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Écoulement des fluides - Équations de bilansARCHIVE | Réf : BE8157 v1
Auteur(s) : André LALLEMAND
Date de publication : 10 janv. 2000
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La viscosité d’un fluide réel en écoulement implique toujours un gradient de vitesse plus ou moins important au voisinage des parois. En effet, les particules de fluide au contact des parois doivent avoir la même vitesse que la paroi alors que la vitesse est en général très différente loin de cette paroi. Ainsi, dans certains types d’écoulements, qualifiés d’externes, on peut distinguer, dans une section perpendiculaire à la paroi, deux zones : l’une dans laquelle la vitesse varie de manière significative, l’autre, dans laquelle la vitesse est pratiquement constante. La première zone est appelée couche limite cinématique. Elle est généralement de dimension très limitée par rapport à l’ensemble du fluide en écoulement. La deuxième zone, dans laquelle la vitesse est constante, est souvent appelée zone d’écoulement potentiel car l’écoulement y est généralement irrotationnel ([BE 8 151], § 5.2).
Pour illustrer l’existence de ces deux zones, considérons (figure 3) un fluide s’écoulant librement à la vitesse uniforme V à travers une section droite de dimensions infinies et une plaque mince semi-infinie parallèle au sens de l’écoulement. Le fluide étant visqueux, la vitesse doit être nulle au contact de la plaque. L’expérience montre que, sur une normale à la plaque, la vitesse passe de la valeur 0 à x2 = 0 à une valeur proche de V pour
. Par convention, la couche limite aura pour frontière la courbe
telle que, en tout point de cette courbe,
. Dans le cas des fluides peu visqueux comme l’eau (et a fortiori les gaz), δ varie faiblement avec x1. Dans la couche limite
...
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(1) - CANDEL (S.) - Mécanique des fluides. - Dunod Université (1990).
(2) - PADET (J.) - Fluides en écoulement. - Masson (1990).
(3) - COUSTEIX (J.) - Couche limite laminaire. - Cepadues-Éditions, Toulouse (1988).
(4) - GOUYON (E.), HULIN (J.-P.), PETIT (L.) - Hydrodynamique Physique. - CNRS Éditions (1991).
(5) - LESIEUR (M.) - La turbulence. - Presses Universitaires de Grenoble (1994).
(6) - SCHISTEL (R.) - Les écoulements turbulents. Modélisation et simulation. - Hermès (1998).
(7) - COUSTEIX (J.) - Turbulence...
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