Écoulements turbulents
Écoulement des fluides - Dynamique des fluides réels

4.1 Définitions. Généralités

La turbulence, dans un écoulement, revêt un caractère essentiellement aléatoire toujours tridimensionnel. Elle se développe aux nombres de Reynolds relativement élevés et est une propriété de l’écoulement et non pas du fluide comme l’est la viscosité par exemple. On constate que la turbulence augmente la capacité de transport à l’intérieur du fluide par augmentation des termes de diffusion (diffusion de quantité de mouvement, diffusion de chaleur, etc.) et augmente également la dissipation d’énergie mécanique en énergie thermique.

Ainsi, et comme cela a aussi été indiqué au début de cet article, un écoulement turbulent est un écoulement instationnaire dans lequel, selon la théorie de Reynolds encore appelée théorie statistique, on peut mettre en évidence des valeurs moyennes des paramètres auxquelles se superposent des fluctuations. L’échelle des fluctuations étant grande par rapport au libre parcours moyen des molécules, l’hypothèse locale d’homogénéité est encore vérifiée et on peut appliquer, aux paramètres instantanés, les équations fondamentales, du type Navier-Stokes, de la mécanique des fluides. Le traitement de ces équations peut être de deux natures différentes.

4.1.1 Traitement direct ou simulation

Dans ce cas, les grandeurs utilisées dans les équations de bilans sont les grandeurs instantanées et la résolution est numérique. On a affaire à de la simulation numérique directe (SND). Mais, compte tenu, d’une part de la non-linéarité des équations de la quantité de mouvement notamment, d’autre part, de l’échelle de turbulence qui est très faible, il est impossible dans l’état actuel des moyens de calcul de connaître rigoureusement le mouvement du fluide sur des grandes distances ou sur un temps très long à partir de conditions aux limites et initiales données. Par ailleurs, toute perturbation, même faible, a de ce fait, des conséquences importantes qui rendent imprévisible le mouvement à long...