Représentations graphiques de la réponse en fréquences d'un système linéaire
Étude fréquentielle des systèmes continus

S7170 v1 Article de référence

Représentations graphiques de la réponse en fréquences d'un système linéaire
Étude fréquentielle des systèmes continus

Auteur(s) : John J. MARTINEZ MOLINA, Gabriel BUCHE

Date de publication : 10 juin 2011 | Read in English

Cet article est réservé aux abonnés

Pour explorer cet article plus en profondeur Consulter l'extrait gratuit

Déjà abonné ?Se connecter

Sommaire
Médias

Présentation

1 - Préliminaires

1.1 - Fonction de transfert et lien avec les équations physiques des systèmes dynamiques
1.2 - Intérêt de la fonction de transfert pour l'analyse de stabilité et de performances

Figure 2 - Système en cascade
1.3 - Pôles et zéros d'une fonction de transfert

2 - Réponse fréquentielle

2.1 - Définition
2.2 - Intérêt de la réponse fréquentielle
2.3 - Relations entre réponse fréquentielle et réponse transitoire

3 - Représentations graphiques de la réponse en fréquences d'un système linéaire

3.1 - Notions de gain et de phase
3.2 - Plan de Nyquist

Figure 3 - Plan de Nyquist
3.3 - Plan de Bode

Tableau 1
3.4 - Exemples
3.5 - Construction pratique des courbes dans les plans de Bode et Nyquist à l'aide de MATLAB®

4 - Analyse des systèmes asservis linéaires

4.1 - Importance de la fonction de transfert en boucle ouverte
4.2 - Calcul des marges de stabilité dans le plan de Nyquist
4.3 - Définitions des fonctions de sensibilité et d'analyse de performances

Figure 16 - Fonctions de sensibilité
4.4 - Exemple système asservi

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

John J. MARTINEZ MOLINA : Enseignant-chercheur à ENSE3 du groupe GRENOBLE-INP (chercheur à GIPSA-lab, Département Automatique)
Gabriel BUCHE : Ingénieur au Laboratoire GIPSA-lab, Département Automatique

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

INTRODUCTION

L'analyse fréquentielle donne à l'ingénieur une vision globale sur le comportement d'un système dynamique. Elle présente un grand intérêt dans l’estimation du degré de stabilité du système et dans sa performance vis-à-vis du rejet de perturbations, c'est-à-dire sa capacité à atténuer certaines d’entre elles dans une bande de fréquences.

Cet article est consacré exclusivement à l'analyse fréquentielle des systèmes linéaires en temps continu.

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 92 % à découvrir.

Pour explorer cet article Consulter l'extrait gratuit

Déjà abonné ? Se connecter

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-s7170

Lecture en cours
Présentation

Page
suivante

Analyse des systèmes asservis linéaires

Article inclus dans l'offre

"Automatique et ingénierie système"

(138 articles)

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques.

Des contenus enrichis

Quiz, médias, tableaux, formules, vidéos, etc.

Des modules pratiques

Opérationnels et didactiques, pour garantir l'acquisition des compétences transverses.

Des avantages inclus

Un ensemble de services exclusifs en complément des ressources.

Voir l'offre

3. Représentations graphiques de la réponse en fréquences d'un système linéaire

3.1 Notions de gain et de phase

La réponse en fréquences T (jω) est un nombre complexe que l’on peut décomposer en un module et un argument :

T (jω) = A (ω) exp jφ(ω)

avec $A (ω) = | T (j ω) |$

et φ (ω) = arg T (jω).

La connaissance de A (ω) et de φ (ω) permet de caractériser complètement T (jω), et donc le système comme nous l’avons vu précédemment (§ 2.2).

Comme en général, A (ω) est une fonction décroissante de ω ; on parle généralement d’affaiblissement au lieu de module. L’argument est également le plus souvent dénommé phase, et les courbes représentant ces fonctions de ω sont les courbes d’affaiblissement et de phase.

HAUT DE PAGE

3.2 Plan de Nyquist

La réponse fréquentielle T (jω) étant un nombre complexe, on peut représenter le lieu correspondant lorsque ω varie de 0 à + ∞ dans un plan complexe :

plan de coordonnées cartésiennes, la partie réelle de T (jω)[ReT (jω)] étant placée sur l’axe O_x et la partie imaginaire [lmT (jω)] sur l’axe O_y ;
ou encore plan de coordonnées polaires $| T (j ω) |$ et arg T (jω) (figure 3).

Ce lieu, paramétré par...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95 % à découvrir.