Article

1 - LOIS DE COMPORTEMENT POUR LES MATÉRIAUX DU GÉNIE CIVIL

2 - MÉTHODES D’IDENTIFICATION

3 - APPLICATIONS STRUCTURALES

4 - CONCLUSION

5 - GLOSSAIRE

6 - SIGLES, NOTATIONS ET SYMBOLES

Article de référence | Réf : C6005 v1

Lois de comportement en calcul de structures - Identification et utilisation

Auteur(s) : Benjamin RICHARD, Cédric GIRY

Date de publication : 10 févr. 2019

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RÉSUMÉ

De nos jours, on assiste à une évolution des pratiques permettant de réaliser, non seulement le dimensionnement d’ouvrages de génie civil, mais aussi de les évaluer.

C’est dans ce dernier cas que la communauté d’ingénierie tend à utiliser des lois de comportement non linéaires. En effet, de tels outils permettent, en outre, d’estimer les marges de sécurité.

Toutefois, cette pratique est parfois freinée pour différentes raisons : manque de temps, indisponibilité des outils ou encore manque de données d’entrée.

Cet article a pour objectif de sensibiliser le lecteur à l’utilisation de lois de comportement non linéaires classiques, ainsi qu’aux méthodes d’identification et de calibration associées.

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ABSTRACT

Constitutive laws in structural mechanics - Identification and application

The last decade witnesses of an evolution of both design and assessment practices. In order to assess an existing structure, engineering community classically uses nonlinear constitutive laws.

These tools allow quantifying safety margins in a robust way.

However, this practice is not always used for several reasons: lack of time, unavailability of numerical tools or lack of input data.

This paper aims to give an overview of well-known nonlinear constitutive laws in civil engineering and of associated identification methods.

Auteur(s)

  • Benjamin RICHARD : Chef du Laboratoire de Modélisation et d’Analyse de la Performance des Structures - Service d’Expertise des Équipements et des Structures – Pôle Sûreté Nucléaire - IRSN (Fontenay-aux-Roses, France)

  • Cédric GIRY : Maître de Conférences. Agrégé de Génie Civil - LMT, ENS, CNRS, Université Paris-Saclay France

INTRODUCTION

L’utilisation d’outils de calcul est devenue tout à fait courante dans le domaine du génie civil dès lors qu’il s’agit de dimensionner un ouvrage neuf, quelle que soit la fonction pour laquelle ce dernier a été prévu. Cela peut s’expliquer par le fait que de nombreuses contraintes de natures différentes ont été imposées à l’ingénieur.

À titre d’exemples, on peut citer :

  • des contraintes d’ordre écologique visant à rendre les ouvrages neufs plus efficaces du point de vue énergétique ;

  • ou encore des contraintes de robustesse en cas de chargement accidentel, comme les tremblements de terre.

Ces différentes contraintes ont conduit à modifier les pratiques d’ingénierie classiques, comme par exemple en utilisant des matériaux nouveaux plus isolants ou encore en introduisant un système structural redondant. La complexité induite par ces contraintes a contribué à augmenter l’utilisation d’outils de calcul de structure conventionnels dans le milieu des bureaux d’études.

Toutefois, dès qu’il s’agit de conception ou encore de dimensionnement, ces outils reposent sur l’hypothèse de linéarité du comportement des différents matériaux constitutifs de l’ouvrage. En revanche, si l’on s’intéresse au cas des ouvrages existants, le problème posé consiste généralement à évaluer leur niveau de conformité au regard des exigences imposées par les Pouvoirs Publics.

En cas de non-conformité, et selon la fonction de l’ouvrage, ce dernier se doit d’être remis aux normes. Cela est particulièrement vrai dès qu’il s’agit de la tenue structurale d’un ouvrage au séisme. Il convient donc d’évaluer les marges de sécurité par rapport à un ou plusieurs états limites : on parle d’« évaluation structurale ».

Pour cela, il est nécessaire d’étudier le comportement des ouvrages dans un domaine de fonctionnement où l’hypothèse de linéarité des matériaux n’est plus vérifiée. L’ingénieur doit alors utiliser des méthodes de calcul dites « non linéaires ». Cela entraîne un certain nombre de problématiques auxquelles il est essentiel d’être sensibilisé.

Tout d’abord, la littérature technique et scientifique peut aisément témoigner du nombre très important de travaux réalisés dans le but de représenter le plus fidèlement possible le comportement à rupture des matériaux de génie civil. De nos jours, il est admis que les lois décrivant le comportement de l’acier sont relativement fiables et robustes. En revanche, une telle maturité n’a pas encore été atteinte lorsque le comportement du béton sous chargement complexe doit être décrit.

Comment choisir des lois de comportement fiables dont on maîtrise le cadre d’application est une des premières questions à laquelle les ingénieurs doivent répondre. Ensuite, parce que chaque matériau est différent, il est nécessaire de particulariser les lois de comportement sélectionnées. Cette étape de particularisation passe généralement par la détermination d’un certain nombre de paramètres : il s’agit de « l’identification ».

Cette étape d’identification nécessite des données d’entrée, le plus souvent issues d’essais mécaniques bien codifiés. Toutefois, dans certains cas, ces données peuvent ne pas être disponibles ou encore être complexes à obtenir du fait du comportement des matériaux en présence.

Comment réaliser l’identification des paramètres de lois de comportement non linéaires et quelles stratégies adopter en cas de manque de données est une seconde question à laquelle les ingénieurs doivent faire face.

Cet article a pour objectif d’apporter des éléments de réponse aux deux problématiques présentées précédemment.

Pour cela, quelques lois de comportement classiques sont tout d’abord exposées. Le choix de ne retenir que les lois de comportement les plus connues et répandues dans les codes de calcul a été fait. Une attention particulière est attachée à la présentation des cadres d’application.

Puis, dans un second temps, une présentation de quelques méthodes d’identification est réalisée. En particulier, les pratiques d’identification les plus courantes sont d’abord rappelées.

Puis, une brève présentation du concept d’expérimentation numérique est proposée afin de sensibiliser le lecteur à ce type de technique.

Enfin, l’ensemble des concepts présentés est illustré par une étude de cas structuraux.

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KEYWORDS

identification   |   civil engineering   |   building   |   installations safety   |   nonlinear constitutive laws   |   structural analysis

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-c6005


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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - LEMAITRE (J.), CHABOCHE (J.-L.), BENALLAL (A.), DESMORAT (R.) -   Mécanique des matériaux solides,  -  3e édition, Dunod (2009).

  • (2) - MAZARS (J.) -   Application de la mécanique de l’endommagement au comportement non linéaire et à la rupture du béton de structure  -  (thèse de docteur es sciences présentée à l’université Pierre et Marie Curie-Paris 6) (1984).

  • (3) - ARMSTRONG (P.J.), FREDERICK (C.O.) -   A mathematical representation of the multiaxial Bauschinger effect,  -  Berkeley : Central Electricity Generating Board [and] Berkeley Nuclear Laboratories, Research & Development Department (1966).

  • (4) - VASSAUX (M.), RICHARD (B.), RAGUENEAU (F.), MILLARD (A.) -   Lattice models applied to cyclic behavior description of quasi-brittle materials : advantages of implicit integration.  -  International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol. 39, no 7, p. 775-798 (2015).

  • (5) - VASSAUX (M.) -   Comportement mécanique...

1 Outils logiciels

CAST3M – Code de calcul permettant la recherche de solutions approchées de systèmes d’équations différentielles à l’aide de la méthode des éléments finis.

Commissariat à l’Énergie Atomique et aux Énergies Alternatives. Centre de Saclay.

CASTLAB – Boîte à outils éléments finis développée par Benjamin RICHARD et al. sous l’environnement MatLab®.

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2 Sites Internet

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