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Apports des lois constitutives non-linéaires en génie civil - Problématiques et enjeuxArticle de référence | Réf : C6005 v1
Auteur(s) : Benjamin RICHARD, Cédric GIRY
Date de publication : 10 févr. 2019
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Cet article a pour objectif de présenter quelques lois de comportement non linéaires, couramment utilisées dans le domaine du génie civil. De manière plus précise, l’exposé se concentre, d’une part, sur l’identification des différents paramètres dont les lois de comportement dépendent et, d’autre part, sur quelques exemples d’applications à l’échelle de l’élément de structure.
Dans une première partie, les principaux types de paramètres matériaux rencontrés sont présentés et classés en trois groupes :
les paramètres caractérisant l’élasticité du matériau ;
les paramètres définissant les seuils de transition entre les régimes de comportement élastique et non linéaire ;
les paramètres intervenant dans la définition des évolutions des variables représentant le régime non linéaire.
Dans une seconde partie, deux méthodologies d’identification des paramètres sont présentées.
La première est fondée sur des relations semi-empiriques principalement issues des référentiels normatifs, tels que l’Eurocode. Bien que cette approche soit classiquement utilisée par la communauté d’ingénierie civile, ses limitations sont soulignées.
En particulier, il convient de retenir le fait que cette technique ne permet pas d’identifier des paramètres dans l’optique de réaliser une analyse « best-estimate » d’un élément de structure donné.
De plus, il n’existe pas de relations semi-empiriques permettant de caractériser finement l’ensemble des mécanismes dissipatifs pouvant apparaître, comme les dégradations en cisaillement pour les éléments en béton armé, ou encore les dissipations hystérétiques. Pour cela, il convient de recourir à des méthodes modernes d’identification, comme l’expérimentation numérique par exemple.
C’est pourquoi cette seconde technique d’identification est présentée. Après avoir rappelé son principe de mise en œuvre, quelques exemples d’application sont présentés. Bien que plus consommatrice en ressources de calcul, l’introduction du concept d’éprouvette numérique permet la réalisation de simulations de la réponse...
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(1) - LEMAITRE (J.), CHABOCHE (J.-L.), BENALLAL (A.), DESMORAT (R.) - Mécanique des matériaux solides, - 3e édition, Dunod (2009).
(2) - MAZARS (J.) - Application de la mécanique de l’endommagement au comportement non linéaire et à la rupture du béton de structure - (thèse de docteur es sciences présentée à l’université Pierre et Marie Curie-Paris 6) (1984).
(3) - ARMSTRONG (P.J.), FREDERICK (C.O.) - A mathematical representation of the multiaxial Bauschinger effect, - Berkeley : Central Electricity Generating Board [and] Berkeley Nuclear Laboratories, Research & Development Department (1966).
(4) - VASSAUX (M.), RICHARD (B.), RAGUENEAU (F.), MILLARD (A.) - Lattice models applied to cyclic behavior description of quasi-brittle materials : advantages of implicit integration. - International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, vol. 39, no 7, p. 775-798 (2015).
(5) - VASSAUX (M.) - Comportement mécanique...
CAST3M – Code de calcul permettant la recherche de solutions approchées de systèmes d’équations différentielles à l’aide de la méthode des éléments finis.
Commissariat à l’Énergie Atomique et aux Énergies Alternatives. Centre de Saclay.
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CASTLAB. Boîte à outils éléments finis sous MatLab®
Page personnelle d’Alexandre GANGNANT
CEOS – Projet national Comportement et évaluation des ouvrages spéciaux
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