Atténuation dans les guides d’ondes rectangulaires
Circuits passifs hyperfréquences - Guides d’ondes métalliques

E1401 v1 Article de référence

Atténuation dans les guides d’ondes rectangulaires
Circuits passifs hyperfréquences - Guides d’ondes métalliques

Auteur(s) : Paul-François COMBES, Raymond CRAMPAGNE

Relu et validé le 25 sept. 2020 | Read in English

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Sommaire
Médias

Présentation

1 - Fréquences mises en jeu

2 - Guides d’ondes rectangulaires

2.1 - Expressions des champs
2.2 - Relation fondamentale de la propagation guidée
2.3 - Cas particulier des modes TE m0 et TE0n

3 - Mode fondamental des guides rectangulaires

3.1 - Expressions des champs
3.2 - Coupe transversale du champ. Lignes de courant
3.3 - Puissance active transportée par l’onde TE10

4 - Étude des modes TE m0 des guides rectangulaires

4.1 - Cartes des lignes de champs et de courants
4.2 - Dimensions et bande passante d’un guide d’ondes

5 - Atténuation dans les guides d’ondes rectangulaires

6 - Guides rectangulaires standards et surdimensionnés

7 - Guides d’ondes circulaires

7.1 - Expressions des champs

Figure 8 - Guide d’ondes circulaire
7.2 - Caractéristiques des modes de propagation

Tableau 5
7.3 - Étude du mode fondamental TE11

Figure 10 - Guide d’ondes elliptique
7.4 - Atténuation en guide d’ondes circulaire

8 - Guides d’ondes coaxiaux

8.1 - Guide d’ondes coaxial circulaire

Figure 16 - Modes TE11 Tableau 6 Tableau 7 Tableau 8 Tableau 9
8.2 - Guide d’ondes coaxial carré ou rectangulaire

Figure 17 - Guides à nervure

9 - Autres types de guides métalliques

9.1 - Guides à nervure
9.2 - Guides en H, en U et à rainures

Figure 19 - Guide d’ondes en H Figure 20 - Guide d’ondes à rainures

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

Paul-François COMBES : Docteur en sciences Professeur à l’université Paul-Sabatier, Toulouse
Raymond CRAMPAGNE : Ingénieur de l’École supérieure d’électricité (Supélec ) - Docteur en sciences Professeur à l’Institut national polytechnique de Toulouse (ENSEEIHT)

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INTRODUCTION

Il existe un très grand nombre de guides d’ondes, les uns métalliques, les autres diélectriques. Ce sont, dans tous les cas, des structures qui restent invariantes quand on effectue une translation selon un axe qui constitue la direction de propagation de la puissance active (figure 1).

Le milieu 1 où se propagent les ondes est toujours un milieu diélectrique. Dans les guides d’ondes métalliques, ce milieu est limité par une interface diélectrique-conducteur (milieu 2, métallique) tandis que, dans les guides d’ondes diélectriques, ce milieu est limité par une interface diélectrique-diélectrique (milieu 2, diélectrique).

Les guides diélectriques sont très peu utilisés dans les circuits passifs micro-ondes. En effet :

le guide diélectrique à section circulaire est surtout utilisé pour les télécommunications aux fréquences optiques, d’où son nom de fibre optique (voir Fibres optiques pour télécommunications [E 7 110] dans le traité Télécoms) ;
les guides diélectriques à structure planaire sont utilisés pour les circuits intégrés en ondes millimétriques où ils se prêtent bien à l’intégration des composants actifs et passifs. Ils servent aussi à réaliser des circuits passifs, mais aux fréquences optiques [1] [2].

Nous traiterons donc ici des guides d’ondes métalliques qui sont très employés en tant que circuits passifs en ondes centimétriques et millimétriques. Les structures les plus utilisées sont à section transversale rectangulaire ou circulaire. Ils peuvent fonctionner soit en mode fondamental (guides standards), soit en modes supérieurs (guides surdimensionnés). Nous parlerons aussi de quelques autres types de guides métalliques, notamment les guides à nervure centrale ainsi que les guides en U, en H et à rainure qui sont utilisables au-delà de 100 GHz.

Cet article est la première partie d’un ensemble de quatre articles sur les circuits passifs hyperfréquences , et . Par la suite, les auteurs présentent les filtres et cavités , les éléments passifs réciproques puis les éléments non réciproques et des applications [].

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-e1401

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5. Atténuation dans les guides d’ondes rectangulaires

Nous avons supposé jusqu’ici que les parois du guide étaient constituées par des conducteurs parfaits, ce qui est évidemment un cas idéal auquel correspond une propagation sans pertes. En fait, l’existence de courants dans des parois de conductivité finie implique qu’il y ait une dissipation d’énergie par effet Joule et, par conséquent, une propagation avec pertes. Le coefficient d’atténuation est donné par :

α = \frac{1}{2} \frac{Puissance perdue dans les parois}{Puissance transmise dans le diélectrique}

La puissance perdue en un point des parois du guide est :

\frac{1}{2} R_{S} {| \vec{\underline{J}} |}^{2}

R _S est la résistance superficielle de la paroi, qui est le quotient de sa résistivité ρ par la profondeur de pénétration δ due à l’effet de peau.

Comme $δ = 1 / \sqrt{π μ_{1} (1 / ρ) f}$ , il vient :

R_{S} = \sqrt{π μ_{1} ρ f}

avec µ ₁ perméabilité des parois.

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