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RÉSUMÉ
Des tourbillons longitudinaux de faible énergie peuvent être générés en amont d’une couche limite laminaire à l’aide de petits éléments de rugosité. Ces tourbillons induisent, à l’intérieur de la couche limite, des régions alternées de haute et de basse vitesse qui peuvent stabiliser la couche limite et y retarder la transition à la turbulence. S’il est confirmé dans des situations d’intérêt pratique, cet effet pourrait permettre d’importantes réductions de traînée visqueuse et donc de consommations.
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INTRODUCTION
Des tourbillons longitudinaux de faible énergie peuvent être générés en amont d’une couche limite laminaire à l’aide de petits éléments de rugosité. Ces tourbillons induisent, à l’intérieur de la couche limite, des régions alternées de haute et de basse vitesse qui peuvent stabiliser la couche limite et y retarder la transition à la turbulence. S’il est confirmé dans des situations d’intérêt pratique, cet effet pourrait permettre d’importantes réductions de traînée visqueuse et donc de consommations.
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2. Transition naturelle dans la couche limite
2.1 Scénario « classique »
En absence de perturbations externes et d’imperfection de la paroi, la couche limite se développant sur une plaque plane est uniforme dans la direction transverse à l’écoulement (bidimensionnelle) et est bien décrite par des solutions autosimilaires, telle celle de Blasius . Le scénario de transition à la turbulence dans la couche limite bidimensionnelle est maintenant bien compris et souvent appelé « classique ». Il est illustré dans la figure 1. Le seul paramètre sans dimension du problème est le nombre de Reynolds :
avec :
- x :
- distance longitudinale du bord d’attaque de la plaque plane
- U∞ :
- vitesse de l’écoulement incident non perturbé
- ν :
- viscosité cinématique du fluide.
Une instabilité primaire visqueuse apparaît au nombre de Reynolds critique (Rec = 304 environ pour la couche limite de Blasius). Les modes critiques sont des ondes de Tollmien-Schlichting (TS) bidimensionnelles . Ces ondes se développent très lentement et déforment les profils de l’écoulement de base pour produire des instabilités secondaires tridimensionnelles lorsqu’elles atteignent des amplitudes de l’ordre de 1 % de U∞ ...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - * - Une introduction élémentaire à la théorie de la stabilité hydrodynamique est donnée par l’ouvrage An introduction to hydrodynamic stability par P.G. Drazin (en anglais, Cambridge University Press, 2001).
-
(2) - * - Une monographie plus spécialisée est celle de P.J. Schmid et D.S. Henningson Stability and transition in shear flows (en anglais, Springer, 2001).
-
(3) - ANDERSSON (P.), BRANDT (L.), BOTTARO (A.), HENNINGSON (D.) - On the breakdown of boundary layers streaks - . J. Fluid Mech., 428, p. 29-60 (2001).
-
(4) - ARNAL (D.), JUILLEN (J.C.) - Contribution expérimentale à l’étude de la réceptivité d’une couche limite laminaire à la turbulence de l’écoulement général - . Rapport Technique 1/5018, Onera (1978).
-
(5) - BECHERT (D.W.), BRUSE (M.), HAGE (W.), VAN DER HOEVEN (J.G.T.), HOPPE (G.) - Experiments on drag-reducing surfaces and their optimization with an adjustable geometry - . J. Fluid Mech., 338, p. 59-87 (1997).
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