Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Des tourbillons longitudinaux de faible énergie peuvent être générés en amont d’une couche limite laminaire à l’aide de petits éléments de rugosité. Ces tourbillons induisent, à l’intérieur de la couche limite, des régions alternées de haute et de basse vitesse qui peuvent stabiliser la couche limite et y retarder la transition à la turbulence. S’il est confirmé dans des situations d’intérêt pratique, cet effet pourrait permettre d’importantes réductions de traînée visqueuse et donc de consommations.
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Low energy longitudinal vortices can be generated upstream of a laminar boundary layer by means of small roughness elements. Within the boundary layer these vortices induce alternating high and low speed regions that can stabilize the boundary layer and delay transition to turbulence. If confirmed in situations of practical interest, this effect could lead to significant reductions in viscous drag and therefore fuel consumption.
Auteur(s)
INTRODUCTION
Des tourbillons longitudinaux de faible énergie peuvent être générés en amont d’une couche limite laminaire à l’aide de petits éléments de rugosité. Ces tourbillons induisent, à l’intérieur de la couche limite, des régions alternées de haute et de basse vitesse qui peuvent stabiliser la couche limite et y retarder la transition à la turbulence. S’il est confirmé dans des situations d’intérêt pratique, cet effet pourrait permettre d’importantes réductions de traînée visqueuse et donc de consommations.
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Effet stabilisant des streaks artificiels2. Transition naturelle dans la couche limite
2.1 Scénario « classique »
En absence de perturbations externes et d’imperfection de la paroi, la couche limite se développant sur une plaque plane est uniforme dans la direction transverse à l’écoulement (bidimensionnelle) et est bien décrite par des solutions autosimilaires, telle celle de Blasius . Le scénario de transition à la turbulence dans la couche limite bidimensionnelle est maintenant bien compris et souvent appelé « classique ». Il est illustré dans la figure 1. Le seul paramètre sans dimension du problème est le nombre de Reynolds :
avec :
- x :
- distance longitudinale du bord d’attaque de la plaque plane
- U∞ :
- vitesse de l’écoulement incident non perturbé
- ν :
- viscosité cinématique du fluide.
Une instabilité primaire visqueuse apparaît au nombre de Reynolds critique (Rec = 304 environ pour la couche limite de Blasius). Les modes critiques sont des ondes de Tollmien-Schlichting (TS) bidimensionnelles . Ces ondes se développent très lentement et déforment les profils de l’écoulement de base pour produire des instabilités secondaires tridimensionnelles lorsqu’elles atteignent des amplitudes de l’ordre de 1 % de U∞ ...
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Transition naturelle dans la couche limite
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - * - Une introduction élémentaire à la théorie de la stabilité hydrodynamique est donnée par l’ouvrage An introduction to hydrodynamic stability par P.G. Drazin (en anglais, Cambridge University Press, 2001).
-
(2) - * - Une monographie plus spécialisée est celle de P.J. Schmid et D.S. Henningson Stability and transition in shear flows (en anglais, Springer, 2001).
-
(3) - ANDERSSON (P.), BRANDT (L.), BOTTARO (A.), HENNINGSON (D.) - On the breakdown of boundary layers streaks - . J. Fluid Mech., 428, p. 29-60 (2001).
-
(4) - ARNAL (D.), JUILLEN (J.C.) - Contribution expérimentale à l’étude de la réceptivité d’une couche limite laminaire à la turbulence de l’écoulement général - . Rapport Technique 1/5018, Onera (1978).
-
(5) - BECHERT (D.W.), BRUSE (M.), HAGE (W.), VAN DER HOEVEN (J.G.T.), HOPPE (G.) - Experiments on drag-reducing surfaces and their optimization with an adjustable geometry - . J. Fluid Mech., 338, p. 59-87 (1997).
- ...
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