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RÉSUMÉ
Les mécanismes de changement de phase sont présents dans de nombreux domaines: opérations industrielles de séchage, géothermie, échangeurs… Plusieurs modèles macroscopiques sont possibles: par exemple darcéen ou inertiel pour le bilan de quantité de mouvement, ou bien modèles équilibre local ou non-équilibre local pour le bilan d’énergie. Les teneurs en eau d’équilibre dépendent des effets capillaires et d’adsorption. Un modèle complet est complexe. Sous certaines conditions, un modèle de transport de l’eau sous la forme d’une équation de diffusion non linéaire peut constituer une bonne approximation. Cependant, les champs de saturation, température, concentrations, pression et vitesses sont souvent complexes, reflétant les divers mécanismes affectant le transport de l’eau.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Abdelkader MOJTABI : Professeur émérite - Institut de mécanique des fluides de Toulouse (IMFT), Université de Toulouse, CNRS, Toulouse, France
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Marc PRAT : Directeur de recherche CNRS émérite - Institut de mécanique des fluides de Toulouse (IMFT), Université de Toulouse, CNRS, Toulouse, France
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Michel QUINTARD : Directeur de recherche CNRS émérite - Institut de mécanique des fluides de Toulouse (IMFT), Université de Toulouse, CNRS, Toulouse, France
INTRODUCTION
Cet article, consacré aux transferts de chaleur avec changement de phase en milieu poreux, fait suite à l’article « Transferts de chaleur dans les milieux poreux. Conduction, convection, rayonnement » [BE 8 250] dans lequel sont abordés les phénomènes de transport en milieu poreux.
Les phénomènes de changement de phase en milieux poreux occupent une place importante dans de nombreux domaines. On peut citer :
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l’exploitation des gisements d’hydrocarbures. Diverses méthodes thermiques sont utilisées (injection de vapeur, combustion in situ…) qui conduisent à des mécanismes de changement de phase ;
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l’isolation thermique qui peut être très affectée par le transfert de vapeur et la condensation ;
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la géothermie, les transferts entre le sol et l’atmosphère ;
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les échangeurs thermiques multiphasiques, les piles à combustible ;
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le génie chimique ;
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la sûreté nucléaire, etc.
Comme tous les processus polyphasiques, les phénomènes de changement de phase en milieux poreux sont d’une grande complexité et, sur de nombreux points, leur connaissance n’est encore que partielle. Les processus physiques en œuvre à l’échelle du pore et les modélisations macroscopiques les plus courantes utilisées dans les opérations de séchage ou les procédés faisant intervenir de l’ébullition font l’objet de cet article.
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MOTS-CLÉS
capillarité Séchage adsorption modèle de transport de l'eau équation de diffusion non linéaire
VERSIONS
- Version archivée 1 de oct. 2008 par Serge BORIES, Abdelkader MOJTABI, Marc PRAT, Michel QUINTARD
- Version archivée 2 de janv. 2019 par Abdelkader MOJTABI, Marc PRAT, Michel QUINTARD
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3. Modélisation mathématique
3.1 Introduction. Hypothèses
On suppose, dans ce qui suit, que le milieu poreux est un système triphasique constitué de la matrice solide, d’une phase liquide monoconstituant et d’une phase gazeuse. La figure 5 représente de manière schématique la situation considérée et les aspects multi-échelles inhérents à la description des milieux poreux. L’obtention de modèles macroscopiques à partir de la modélisation physique à l’échelle du pore, aussi appelée changement d’échelle, n’est pas exposée dans cet article. Une brève introduction aux techniques mathématiques disponibles est présentée dans [BE 8 250]. On reprend dans cet article les mêmes notations pour les grandeurs macroscopiques. La situation considérée est très complexe et, comme on l’a vu plus haut, de nombreux mécanismes sont à l’œuvre. En conséquence, plusieurs modèles macroscopiques sont possibles. Dans le paragraphe 3.2, on présente un modèle qualifié de « classique » qui correspond à un certain nombre d’hypothèses.
HAUT DE PAGE3.1.1 Transport de quantité de mouvement
Le nombre de Reynolds de l’écoulement, défini en prenant comme longueur caractéristique une dimension à l’échelle du pore, est supposé petit : le régime d’écoulement est darcéen. Dans le contexte diphasique, on utilise généralement ...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - KURZ (W.), FISHER (D.F.) - Fundamentals of solidification. - Trans Tech Publications, Rockport, MA (1984).
-
(2) - NI (J.), BECKERMANN (C.) - A Volume-averaged two-phase Model for Transport Phenomena during Solidification. - Met. Trans., 22B, p. 349-361 (1991).
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(3) - BECKERMANN (C.), VISKANTA (R.) - Mathematical modeling of transport phenomena during alloy solidification. - Applied Mechanics Reviews, 46, p. 1-27 (1993).
-
(4) - ROUX (P.), GOYEAU (B.), GOBIN (D.), FICHOT (F.), QUINTARD (M.) - Chemical non-equilibrium modelling of columnar solidification. - International Journal of Heat and Mass Transfer, 49(23-24), p. 4496-4510.
-
(5) - DERLUYIN (H.), PRAT (M.) - Cristallisation de sels en milieu poreux. - ISTE Éditions 2023.
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(6) - QIN (F.), FEI (L.),...
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