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Auteur(s)
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Jean-Michel POU : Président Fondateur de la société Delta Mu
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Lire l’articleINTRODUCTION
Vous êtes en charge de la qualité dans l’entreprise et vous devez vous assurer de la conformité des produits et/ou services qu’elle produit. Vous travaillez dans un laboratoire de mesure et d’essais et vous êtes impliqué dans la qualité des résultats qu’il produit.
Pour comprendre et agir dans ce sens, vous devez maîtriser non seulement les méthodes mises en œuvre par l’entreprise mais également les notions relatives à l’évaluation des incertitudes liées à la mesure. Le but de cette fiche est de décrire les connaissances minimales nécessaires pour comprendre les processus de mesure et pouvoir, le cas échéant, les améliorer.
Cette fiche traite des notions de répétabilité et de reproductibilité d’une méthode d’analyse ou de mesure.
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Première approche des calculs2. Les outils statistiques nécessaires à l’estimation de la répétabilité et la reproductibilité d’une méthode de mesure ou d’essais
À ce stade, il est utile d’avoir compris deux choses.
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La répétabilité et la reproductibilité (qu’elle soit globale ou intermédiaire) sont des phénomènes aléatoires qui se quantifient par des écarts-types.
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La répétabilité est un « bruit de fond » de mesure qui sera toujours présent. Pour en diminuer l’impact, la seule solution consiste à faire des moyennes de mesure.
2.1 Quelques rappels de statistiques
Un phénomène aléatoire se décrit à partir d’une loi de probabilité (qui permet d’associer à telles ou telles valeurs possibles la probabilité qu’elles apparaissent). Cette loi de probabilité peut être :
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empirique ; on la connaît au travers des observations réalisées ; par exemple, je lance un grand nombre de fois un dé et j’observe la distribution des valeurs qu’il peut produire au travers d’un histogramme ; dans cette approche, il est important d’avoir un très grand nombre d’observations du phénomène ;
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théorique, lorsqu’il est possible d’écrire une fonction mathématique qui décrit la forme de l’histogramme à l’aide de quelques paramètres.
Les statisticiens ont démontré qu’un grand nombre de phénomènes pouvaient être modélisés par une loi théorique très connue : la loi normale. Cette loi se caractérise au travers de deux paramètres.
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Sa moyenne, qui est un paramètre de position. Un dé produit par exemple une moyenne de 3, 5, ce qui ne permet pas de tout connaître sur ses propriétés, puisque cette moyenne ne nous dit pas qu’il peut produire des 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Lorsque nous nous intéressons à la « justesse » d’une mesure, nous utilisons les propriétés des moyennes.
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Son écart-type, qui est un paramètre de dispersion. Ce paramètre permet de définir l’amplitude de l’intervalle des valeurs que le phénomène peut produire, chacune des valeurs ayant une probabilité donnée « d’apparaître ». Ce paramètre, en revanche, ne donne pas à lui seul les valeurs mais leurs « positions » par rapport à la moyenne. Lorsque nous nous intéressons à la fidélité...
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