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Auteur(s)
-
Jean-Michel POU : Président Fondateur de la société Delta Mu
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Lire l’articleINTRODUCTION
Vous êtes en charge de la qualité dans l’entreprise et vous devez vous assurer de la conformité des produits et/ou services qu’elle produit. Vous travaillez dans un laboratoire de mesure et d’essais et vous êtes impliqué dans la qualité des résultats qu’il produit.
Pour comprendre et agir dans ce sens, vous devez maîtriser non seulement les méthodes mises en œuvre par l’entreprise mais également les notions relatives à l’évaluation des incertitudes liées à la mesure. Le but de cette fiche est de décrire les connaissances minimales nécessaires pour comprendre les processus de mesure et pouvoir, le cas échéant, les améliorer.
Cette fiche traite des notions de répétabilité et de reproductibilité d’une méthode d’analyse ou de mesure.
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Linéarisation des écarts-types3. Première approche des calculs
L’estimation la plus aisée à réaliser, dans la plupart des cas, est celle de la répétabilité. En effet, et sous réserve que les mesures ne soient pas trop coûteuses, il « suffit » de réaliser « quelques mesures » dans les conditions de répétabilité pour obtenir très facilement un écart-type. Excel connaît pour nous la formule à utiliser, il suffit de la lui demander…
Il est normalement utile, avant de calculer un écart-type, de s’assurer que la série de mesures ne contient pas de valeurs aberrantes car celles-ci fausseraient, le cas échéant, l’évaluation de l’écart-type et de la moyenne.
Le problème se pose dès que plusieurs opérateurs, par exemple, peuvent mettre en œuvre la méthode. Il s’agit alors de savoir, non pas la répétabilité lorsqu’un ou l’autre des opérateurs fait la mesure, mais bien ce qu’il en est de la dispersion au sein du laboratoire, donc quel que soit l’opérateur. Pour évaluer cet effet, il est d’usage d’analyser des séries de mesures obtenues par différents opérateurs, en veillant à les mettre en conditions de fidélité intermédiaire interopérateurs, c’est-à-dire en ne changeant que l’opérateur. Ils répètent donc tous les mesures d’un même support (objet), avec le même moyen, la même méthode et dans les mêmes conditions (autant que faire se peut), c’est-à-dire en conditions de répétabilité.
Dans cet exemple, on remarque que les estimateurs d’écart-type des trois opérateurs sont apparemment différents, mais il ne s’agit que d’estimateurs ! Il convient donc de s’assurer, par un test de Fisher par exemple, de la différence ou non différence entre ces trois estimations. Par mesure de précaution, il est fréquent de retenir la plus grande des estimations. En toute rigueur statistique, il serait plus pertinent de retenir la moyenne des trois estimations, sous réserve bien sûr que le test ait démontré qu’elles n’étaient pas différentes statistiquement.
À ce stade, on obtient une estimation de la répétabilité, mais on peut également s’intéresser à un éventuel effet « opérateurs ». Leurs dispersions sont identiques mais trouvent-ils, en moyenne, la même valeur ?
Dans cet essai, il semblerait que...
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