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RÉSUMÉ
Les satellites terrestres et les stations orbitales sont exposés à des collisions avec des débris spatiaux, dont le nombre ne cesse de croître depuis les débuts de la conquête spatiale. Les trajectoires des débris connus sont surveillées de manière continue afin d’anticiper les conjonctions à risque. Le risque de collision est mesuré de manière probabiliste en fonction de la distance de passage, des tailles des objets et des incertitudes sur les orbites. Les manœuvres d’évitement induisent des pertes de service et un gaspillage d’ergols. Elles sont réalisées uniquement en cas de risque avéré. L’article présente les éléments de modélisation, la méthode de détection des conjonctions et la formulation probabiliste du risque de collision.
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Earth satellites and orbital space stations are exposed to collisions with space debris, whose number is growing since the space age beginning. The debris trajectories are continuously tracked in order to predict dangerous conjunctions. The collision risk is measured by a probability depending on the miss distance, the object sizes and the orbit uncertainties. Avoidance maneuvers induce service interruptions and propellant losses. They are carried out only in case of confirmed risk. The article presents the basis models, the conjunction detection method and the probabilistic formulation of the collision risk.
Auteur(s)
-
Max CERF : Ingénieur en analyse de mission ArianeGroup, Les Mureaux, France
INTRODUCTION
La prolifération des débris spatiaux crée un danger permanent pour les satellites opérationnels ainsi que pour la station internationale. Le nombre de débris de taille supérieure à un centimètre est estimé à plusieurs centaines de milliers. Une collision à grande vitesse avec un débris de cette taille est susceptible d’endommager gravement un satellite. Parmi les collisions les plus spectaculaires, on peut relever celle du satellite français Cerise avec un morceau d’un étage d’Ariane 1 le 24 juillet 1996, et celle des satellites russe Cosmos 2251 et américain Iridium 33 le 10 février 2009.
Une surveillance continue des orbites des débris est devenue nécessaire afin d’anticiper les conjonctions à risques et de programmer des manœuvres d’évitement. Ces manœuvres sont à réaliser uniquement en cas de risque avéré, car elles perturbent le service opérationnel (ou les expérimentations en microgravité pour la station internationale), et induisent des consommations imprévues d’ergols. L’objectif de la surveillance est, d’une part de détecter de manière sûre les conjonctions possibles avec l’ensemble des débris connus, d’autre part de mesurer le risque en lui associant une probabilité tenant compte des incertitudes d’orbitographie. Un seuil de probabilité critique déclenchera une décision de manœuvre. Ces évaluations doivent être réitérées fréquemment, au moins une fois par jour, pour déclencher les alertes le plus tôt possible. Les méthodes de type Monte-Carlo basées sur la simulation numérique sont trop coûteuses en temps de calcul pour traiter l’ensemble des débris. Des techniques spécifiques plus rapides sont employées avec l’objectif d’évaluer les risques de manière rapide, mais fiable.
Cet article rappelle les lois du mouvement orbital et la modélisation des incertitudes d’orbitographie. Il présente ensuite la méthode de détection des conjonctions, la formulation probabiliste du risque de collision et son expression analytique.
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KEYWORDS
space debris | conjunction | collision probability | space pollution
DOI (Digital Object Identifier)
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Risque de collision2. Conjonction
Une conjonction est un rapprochement entre deux objets en orbite. Pour garantir la sécurité d’un satellite opérationnel, il faut détecter les conjonctions éventuelles avec l’ensemble des débris connus. L’alerte doit être donnée le plus tôt possible afin de préparer une éventuelle manœuvre d’évitement.
2.1 Simulation numérique
La détection précise d’une conjonction nécessite l’intégration numérique des équations du mouvement (5) et (6) des deux objets considérés, en prenant en compte l’ensemble des forces appliquées. La distance entre deux objets en orbite varie très rapidement en raison de leurs vitesses respectives (de l’ordre de 8 km/s). Pour détecter une conjonction de manière certaine (par exemple avec un seuil de distance de 10 km), le pas d’intégration doit être suffisamment petit, de l’ordre de la seconde. La simulation numérique ne peut être appliquée de manière systématique pour prédire des conjonctions sur plusieurs jours entre un grand nombre d’objets, car elle conduirait à des temps de calcul excessifs. Pour réduire les calculs, une analyse préalable est réalisée à partir des orbites osculatrices qui sont une bonne approximation sur une durée de quelques jours. L’analyse est basée sur la distance géométrique appelée MOID (Minimum Orbit Intersection Distance) entre les ellipses képlériennes, puis sur les dates de passage au point de conjonction trouvé.
HAUT DE PAGE2.2 Distance géométrique
La figure 2 montre deux orbites elliptiques ayant pour repère périfocal respectivement
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Conjonction
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BOWRING (B.R.) - The accuracy of geodetic latitude and height equations. - Survey Review, vol. 28, issue 218, p. 202-206 (1985).
-
(2) - BRONSHTEIN (I.N.), SEMENDYAYEV (K.A.), MUSIOL (G.), MUEHLIG (H.) - Handbook of mathematics – Fourth edition. - Springer (2004).
-
(3) - BRYSON (A.E.), HO (Y.) - Applied optimal control. - Hemisphere Publishing Corporation (1975).
-
(4) - CHAN (F.K.) - Spacecraft collision probability. - The Aerospace Press (2008).
-
(5) - CHOBOTOV (V.) - Orbital mechanics – Third edition. - AIAA (2002).
-
(6) - GRONCHI (G.F.) - An algebraic method to compute the critical points of the distance function between two keplerian orbits. - Celestial Mech. Dyn. Astr., 93, p. 295-329...
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