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1 - RAPPEL SUR LE DIMENSIONNEMENT DES PLAQUES STRATIFIÉES

2 - DIMENSIONNEMENT DES PLAQUES TROUÉES

3 - DIMENSIONNEMENT DES ASSEMBLAGES

4 - CONCLUSION

5 - GLOSSAIRE

6 - SIGLES, NOTATIONS ET SYMBOLES

Article de référence | Réf : TRP4036 v1

Dimensionnement des assemblages
Dimensionnement des trous et des assemblages dans les structures composites

Auteur(s) : Christophe BOUVET

Relu et validé le 01 oct. 2020

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RÉSUMÉ

Quelques méthodologies classiques de dimensionnement des trous et des assemblages dans les structures composites sont ici présentées. Le dimensionnement de ces singularités est fondamental et doit souvent être la première zone à prendre en compte dans la conception des structures composites primaires, c’est-à-dire celles supportant les efforts principaux. Après une rapide présentation des méthodes de dimensionnement des stratifiés composites en zone courante, le dimensionnement des trous est abordé avec la méthode du « point stress ». Puis le calcul des assemblages, à l’aide de la méthode du flux d’effort équivalent, est présenté ainsi que les limites des approches utilisées.

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ABSTRACT

Sizing of Hole and Joint in the Composite Structures

This article provides an overview of some classical sizing methodology of hole and joint in the composite structures. The singularity sizing is crucial and should be firstly taken into account in the sizing process of primary structures, i.e. the structures withstanding the main loads. After a brief presentation of the sizing method of the composite laminates in the current zone, the sizing of hole is discussed with the « point stress » method. Then the joint sizing, using the equivalent resultant force method, is presented as well as the limitations of the used approaches.

Auteur(s)

  • Christophe BOUVET : Professeur ISAE-SUPAERO, Institut Clément Ader, Toulouse, France

INTRODUCTION

Les structures composites sont largement utilisées dans les structures nécessitant des caractéristiques spécifiques élevées, tel que par exemple dans le domaine aéronautique, spatial, ou des transports en général. L’avantage de ce type de structure est de pouvoir être réalisé sur mesure ; on dit souvent que dans le cas des matériaux composites, le matériau ne préexiste pas à la structure, contrairement au cas d’un matériau métallique où le matériau existe et le travail de l’ingénieur sera alors de concevoir une structure en adaptant sa géométrie afin d’optimiser la structure (il s’agira souvent de minimiser la masse afin d’alléger la structure). En effet un matériau composite est en général stratifié, c’est-à-dire qu’il est réalisé à partir de l’empilement de plusieurs couches de matériau composite . Le travail du concepteur sera donc à la fois de concevoir la structure, et en particulier d’optimiser sa géométrie mais également de déterminer les couches de matériau composite à utiliser, en particulier leurs natures et leurs directions.

D’une façon générale le problème se pose ainsi : connaissant les efforts imposés, concevoir la structure la plus légère et la moins chère possible (ce critère est évidemment primordial, même s’il ne sera pas traité ici car il dépend énormément du type d’industrie et des accords commerciaux de l’industrie concernée) permettant de supporter ces efforts. Le problème d’optimisation est donc en général un problème nécessitant un grand nombre d’itérations et à chaque itération il s’agira de vérifier que la structure supportera les efforts imposés. Si ce n’est pas le cas, alors vous devrez revoir votre conception, en gros augmenter les épaisseurs et donc les nombres de plis des stratifiés composites ou prendre un matériau plus résistant, et si c’est le cas, alors soit vous vous arrêtez, soit vous cherchez à retirer de la matière afin de diminuer la masse de la structure.

Dans cet article nous allons nous intéresser à l’étape de dimensionnement, c’est-à-dire qu’il s’agira de vérifier que la structure supportera les efforts imposés. Pour ce faire il est nécessaire d’appliquer des critères de rupture en tout point de la structure, et en particulier pour chaque pli du stratifié, afin de vérifier que la rupture n’interviendra pas. Il faut également garder à l’esprit que les critères de rupture utilisés ne sont que des modèles simplifiés de la réalité ! On utilise d’ailleurs toujours des essais expérimentaux afin de vérifier que la structure réelle supporte bien les charges imposées.

Afin de mettre en place les critères de rupture en tout point de la structure, l’utilisation de modèles par éléments finis est le plus souvent nécessaire afin de déterminer comment transitent les efforts dans la structure. Pour les structures composites stratifiées on utilise en général des modèles plaques afin d’alléger le problème ; il serait en effet inenvisageable de modéliser un avion complet avec des éléments finis 3D représentant chaque pli du stratifié ! Un élément fini plaque permet alors de modéliser la structure à l’aide d’éléments 2D, de mener tous les calculs de tous les cas de charge avec ce modèle, puis a posteriori de vérifier que les critères de rupture ne sont pas atteints dans chaque pli du stratifié.

Le problème se complique encore lorsque la structure comprend un grand nombre de vis et rivets, et donc un grand nombre de trous. On notera au passage, que pour optimiser une structure composite, un point important et efficace pour alléger la structure sera de limiter au maximum le nombre de pièces et donc le nombre d’assemblages, et donc de vis et de rivets. Les composites se prêtent d’ailleurs bien à cette optimisation car ils permettent de faire de grandes pièces avec des géométries complexes en une seule fois, ou presque ! Il reste que dans la réalité les structures doivent bien être assemblées à la fin et présenteront donc un grand nombre d’assemblages et donc de trous.

Il est donc souvent inenvisageable, à l’heure actuelle, de modéliser tous les assemblages et trous de la structure de façon précise. On utilise alors des méthodes de dimensionnement des assemblages simplifiées.

Dans la réalité on peut montrer que le dimensionnement des assemblages d’une structure composite est tellement important et contraignant qu’il est souvent le critère principal de dimensionnement. Autrement dit, pour bien optimiser une structure composite, on doit souvent commencer par concevoir et dimensionner les assemblages ! Vous avez donc intérêt, lors d’une conception, à commencer par modéliser les zones d’assemblage car cela impliquera de nombreuses contraintes sur le reste de la conception.

Afin de répondre à ces différentes problématiques cet article se divisera en trois parties.

La première partie présentera brièvement le modèle plaque utilisé le plus couramment pour modéliser le comportement mécanique des structures composites stratifiées. La deuxième partie s’intéressera au dimensionnement des plaques trouées. Les critères de « point stress » et d’« average stress » seront en particulier explicités. Enfin la dernière partie concernera le dimensionnement des assemblages dans les structures composites. La méthode simplifiée de la contrainte équivalente, largement utilisée dans l’industrie, sera présentée, ainsi qu’une méthodologie de conception d’un assemblage.

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KEYWORDS

composite material   |   hole plate   |   composite joint   |   stress concentration ratio   |   point stress

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-trp4036


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3. Dimensionnement des assemblages

3.1 Drapages recommandés

Avant d’étudier les méthodes de dimensionnement des assemblages, nous allons revenir sur le choix des drapages que nous avons évoqués précédemment. Il existe de nombreuses règles de drapage qui vont dépendre des secteurs industriels et des sollicitations vues par la structure, mais nous allons essayer de dégager les quelques règles importantes ; nous nous focaliserons particulièrement sur le cas des assemblages. Voici les quelques règles de bonne conduite pour choisir un drapage.

  • Symétrie miroir

    Cette règle permet d’éviter le gauchissement des plaques lors de la fabrication (figure 6), elle est donc très souvent respectée. Elle permet également d’éviter le couplage entre le comportement de membrane et celui de flexion (figure 5). Un cas particulier où cette règle n’est pas toujours suivie est celle des structures sandwich ; dans ce cas les peaux sont très fines et stabilisées par le matériau d’âme. Dans le cadre de cet article nous la supposerons toujours respectée (sinon la théorie plaque en membrane énoncée précédemment ne serait plus valable).

  • Drapage équilibré

    Un drapage équilibré est un drapage comportant autant de plis à +45° qu’à –45° (ou plus généralement à +θ qu’à –θ, même si dans la pratique on a souvent θ = 45°). Cette règle est logique au vu de la résistance au cisaillement ; on met en effet des plis à ±45° pour encaisser le cisaillement, celui-ci étant composé d’une traction à +45° et d’une compression à –45°. Il est donc logique de respecter cette règle et elle est d’ailleurs très souvent suivie ; nous la supposerons respectée dans le cadre de cet article et cela nous permettra en particulier de...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BOUVET (C.) -   Dimensionnement des structures composites : applications à l’aéronautique.  -  ISBN : 978-1-78405-348-2, éd. ISTE (2018).

  • (2) - BERTHELOT (J.M.) -   Matériaux composites : comportement mécanique et analyse des structures.  -  Éditions Technique et documentation (1999).

  • (3) - CAMPBELL (F.C.) -   Structural composite materials.  -  ISBN : 978-1-61503-037-8, éd. ASM International (2010).

  • (4) - MARSHALL (I.H.) -   Composite structures.  -  ISBN : 0-85334-988-6, éd. Applied Science Publishers (1981).

  • (5) - GAY (D.) -   Matériaux composites.  -  Éd. Hermès/Lavoisier (2005).

  • (6) - JONES (R.M.) -   Mechanics of composite materials.  -  ...

NORMES

  • Influence of fastener flexibility on the prediction of load transfer and fatigue life for multiplerow joints. Fatigue in mechanically fastened composite and metallic joints, ASTM International - ASTM STP-927 - 1986

  • Development of the fail-safe design features of the DC-10, Damage Tolerance in Aircraft Structures, ASTM STP 486, ASTM International - ASTM STP-486 - 1971

1 Réglementation

Joint Airworthiness Requirements 25 (JAR25) – Part 1 : requirements. Part 2 : acceptable means of compliance and interpretations (for composite structures : JAR25 § 25.603 and ACJ 25.603) (1978)

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