Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
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Pierre MONTMITONNET : Ingénieur de l’École Centrale de Paris - Docteur ès Sciences - Chargé de Recherche au Centre National de la Recherche Scientifique CNRS - Responsable adjoint de groupes de recherches au Centre de Mise en forme des Matériaux (CEMEF) de l’École des Mines de Paris
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Comme pour la plupart des autres techniques métallurgiques, on a su laminer bien avant que la moindre esquisse de théorie ne vienne expliquer pourquoi on peut laminer. Il n’en reste pas moins que le laminage a fait et continue de faire l’objet d’un nombre considérable de travaux. Certains visent à une compréhension plus poussée des phénomènes thermomécaniques du système laminoir‐ produit ; d’autres s’attachent plus prosaïquement à la solution de problèmes plus immédiats qui se posent sur la machine. C’est de la convergence des deux approches que naissent les progrès réels.
Pourquoi des modèles théoriques ? Pour comprendre comment s’écoule le métal dans un entrefer qui peut être fort complexe géométriquement parlant. Mais surtout pour prédire l’évolution, durant la déformation, des paramètres importants pour la qualité du produit, ou pour la conduite du laminoir ; en un mot, être utiles à l’ingénieur pour élaborer le meilleur produit au moindre coût.
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Conclusion5. Méthode des éléments finis
5.1 Introduction
Le lecteur aura remarqué que les quatre premiers paragraphes sont illustrés essentiellement d’exemples tirés du laminage à plat. C’est que toutes les approches précédentes s’adaptent mal aux problèmes de géométrie plus complexe.
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La diversité beaucoup plus grande des géométries du laminage en cannelures rend illusoire l’établissement de formules empiriques, d’autant que la forme du bord compte alors autant que l’élargissement moyen que donnent ces formules. On en reste donc au stade des recettes qui disent que telle géométrie de cannelure conduira à un plus fort élargissement que telle autre : pas de chiffres.
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La méthode des lignes de glissement 4.2, par essence, ne s’applique pas en 3D (c’est un problème de nature des équations).
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La méthode des tranches pourrait s’appliquer, aux produits minces tout au moins ; mais la complexité de la géométrie la rendrait très délicate d’emploi, et, à notre connaissance, aucune tentative n’a été faite dans ce sens. D’ailleurs, elle ne dirait rien de l’élargissement, problème fondamental du laminage des profilés complexes.
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Comme nous l’avons vu, la méthode de la borne supérieure s’applique en 3D ; mais dans une cannelure, la difficulté d’imaginer un bon champ de vitesse, respectant les conditions aux limites, laisse prévoir une mauvaise précision ; de plus, un modèle différent doit être élaboré pour chaque géométrie.
C’est là que la méthode des éléments finis va prendre tout son intérêt. Elle peut, d’un certain point de vue, être considérée comme un outil de détermination d’un champ de vitesse, généralisant la MBS. Fondamentalement, il s’agit de remplacer les fonctions inconnues solutions des équations ...
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Méthode des éléments finis
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - FAU (F.), BUESSLER (P.), QUAN (C.H.), BERTRAND (C.) - Simulation of rolling by plasticine (Simulation du laminage par plasticine) - . In Proc. « Modelling of metal forming processes » (modélisation des procédés de mise en forme), Éd. J.L. Chenot et E. Oñate, 345 p., Kluwer Academic (NL) (1988).
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(2) - HELMI (A.), ALEXANDER (J.M.) - Geometric factors affecting spread in hot flat rolling of steel (Facteurs géométriques conditionnant l’élargissement en laminage à chaud d’acier à la plate). - J. Iron Steel Inst. 206, 11, p. 1110-1117, 2 tabl., 16 fig., bibl. 6 réf., Iron and Steel Institute (GB), nov. 1968.
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(3) - SIEBEL (E.) - Die Formgebung in bildsame Zustande (Mise en forme à l’état plastique). - 91 p. (1932).
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(4) - EL KALAY (A.K.E.H.A.), SPARLING (L.G.M.) - Factors affecting friction and their effect on load, torque and spread in hot flat rolling (Des facteurs affectant le frottement, et de leur effet sur la force, le couple et l’élargissement en laminage à plat d’acier à chaud). - J. Iron Steel Inst. 206, 2, p. 152-163, 3 tabl., 13 fig., bibl. 7 réf., Iron and Steel Institute (GB), fév. 1968.
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