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RÉSUMÉ
L’élasticité joue un rôle prépondérant dans les essais de dureté. L’article débute par une présentation de l’approche analytique de l’indentation élastique, avec une étude de la courbe de décharge dans les essais de nanoindentation et une application aux matériaux revêtus. Il s’intéresse ensuite à l’indentation élastoplastique, avec notamment le modèle d’expansion de la cavité creuse, une présentation par éléments finis dans les cas de l’indenteur sphérique et de l’indenteur conique, et l’étude de la nanoindentation avec des sphères.
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ERIC FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris - Docteur es Sciences - Maître de Recherches à l’École des Mines de Paris
INTRODUCTION
L’élasticité joue un rôle non négligeable et souvent méconnu dans les essais de dureté, notamment avec les indenteurs sphériques et dans les essais de suivi de l’évolution de la force avec la pénétration pratiqué usuellement à l’échelle nanométrique. Nous rappelons d’abord la théorie de l’indentation élastique et son application à l’étude de la courbe de décharge dans les essais de nanoindentation, sur matériaux homogènes et revêtus. Puis nous analysons l’indentation élastoplastique, d’abord en rappelant le modèle approché, mais simple de la cavité en expansion, puis en présentant les résultats des analyses par éléments finis dans le cas des indenteurs sphériques, où l’influence de l’élasticité décroît continûment pour des forces croissantes, et coniques et où l’élasticité conserve une influence non négligeable, notamment sur la géométrie du contact.
Cet article fait partie d’une série d’articles sur les essais de dureté :
-
Dureté des corps et analyse qualitative [M 4 154] ;
-
Dureté des métaux courants. Cas limite rigide-plastique [M 4 155] ;
-
Dureté des matériaux. Influence de l’élasticité [M 4 156] ;
-
Dureté des corps. Analyse d’autres comportement [M 4 157] ;
-
Pour en savoir plus [Doc. M 4 158].
Les symboles utilisés dans cet article ont pour la plupart déjà été introduits en [M 4 154]. Le lecteur se reportera utilement à son tableau de symboles.
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2. Indentation élastoplastique
2.1 Modèle d’expansion de la cavité creuse
Historiquement, ce modèle a été proposé pour rendre compte d’observations expérimentales assez anciennes comme celles de la figure 5. La mise en évidence par des techniques métallurgiques du champ de déformation plastique révèle les faits suivants :
-
le champ de déformations s’étend largement sous la surface, contrairement aux prévisions des modèles de déformation de corps RPP ;
-
les courbes d’isodéformation sont des demi-cercles centrés sur l’extrémité de l’indenteur ;
-
ce faciès est valable tant pour un métal peu écrouissable qu’écrouissable, à cela près que pour l’acier écroui (de n faible), les déformations s’élèvent fortement au voisinage de l’indenteur ;
-
en parallèle le bourrelet de l’acier écroui, assez peu marqué, fait place à une dépression sur le laiton recuit et écrouissable, mais ce phénomène est en bon accord avec les résultats de .
Les auteurs ont attribué très vite ce faciès à l’influence de l’élasticité du matériau. Il faut noter que ces observations traduisent le caractère diffus du champ de déformation et que l’élasticité est effectivement un des facteurs influant sur cet aspect du problème, mais le frottement et la coefficient d’écrouissage, voire l’hétérogénéité de propriétés mécaniques du matériau sont des facteurs également influents (cf. ...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - TABOR (D.) - The hardness of solids. - Proc. of the Institute of Physics F- Physics in Technology, 1, 145-179 (1970).
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(2) - O’NEILL (H.) - Hardness measurements of metals and alloys. - Chapman and Hall, p. 238 (1967).
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(3) - LAUGIER (M.T.) - Hertzian indentation of ultra-fine grain size WC-Co composites. - J. Mater. Sci. Lett., 6, 841-943 (1987).
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(4) - DOERNER (M.F.), NIX (W.D.) - A method for interpreting the data from depth-sensing indentation instruments. - J. Mater. Res., 1, (No 4), 601-608, juill./août 1986.
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(5) - PETHICA (J.B.), HUTCHINGS (R.), OLIVER (W.C.) - Hardness measurement at penetration depths as small as 20 nm. - Phil. Mag. A 48, No 4, 593-606 (1983).
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(6) - SUZUKI (H.) et coll - Studies on the flow stress of metals and alloys. - Report of...
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