Article de référence | Réf : BM4219 v1

Approche monodimensionnelle de l'écoulement
Turbomachines : calcul des écoulements incompressibles - Modélisation

Auteur(s) : Gérard BOIS, Robert ReY, Farid Bakir, Olivier Coutier-Delgosha

Relu et validé le 28 nov. 2019

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RÉSUMÉ

Les mécanismes physiques qui régissent les écoulements dans les turbomachines sont complexes, multiples et partiellement expliqués. Cet article propose une synthèse des méthodes de simulation numérique des écoulements à fluides incompressibles, conditions essentiellement tridimensionnelles, visqueuses et instationnaires, et qui traversent les différents organes fixes ou mobiles d'une turbomachine génératrice ou réceptrice. L’élaboration de modèles de simulation a permis des avancées considérables, et même si elles restent imparfaites et souvent approximatives, les méthodes de prédiction sont devenues des outils incontournables aux concepteurs de machines.

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ABSTRACT

Turbomachines: incompressible flow calculation - Modeling

The physical mechanisms that govern flows in turbomachines are complex, multiple and partially explained. This article offers a synthesis of the numerical simulation methods for incompressible fluid flows, essentially three-dimensional, viscous and instationary conditions which flow through the various fixed or mobile organs of a power generating or receiving turbomachine. The design of simulation models has allowed for considerable advances; although they remain imperfect and often approximate, prediction methods have become indispensable tools for machine designers.

Auteur(s)

  • Gérard BOIS : Professeur des Universités - ENSAM CER de Lille

  • Robert ReY : Professeur des Universités - ENSAM de Paris

  • Farid Bakir : ENSAM de Paris

  • Olivier Coutier-Delgosha : ENSAM de Paris

INTRODUCTION

Ce document se propose de faire une synthèse des méthodes permettant la simulation numérique des écoulements à fluides incompressibles qui traversent les différents organes fixes ou mobiles d'une turbomachine génératrice (turbine) ou réceptrice (pompes, ventilateurs) généralement carénées. Ne seront pris en considération que les écoulements internes, c'est-à-dire ceux qui sont liés aux mécanismes de transfert d'énergie entre le fluide et l'arbre de la machine à l'exclusion des écoulements annexes (écoulements externes : fuites, cavités, paliers, débits d'équilibrage, etc.).

Un paragraphe particulier sera consacré à la modélisation du phénomène de cavitation qui, dans certaines conditions, peut apparaître au sein de l'écoulement et reste bien spécifique au cas des fluides incompressibles.

Les mécanismes physiques qui régissent les écoulements dans les turbomachines sont complexes, multiples et partiellement expliqués. Les conditions d'écoulement sont essentiellement tridimensionnelles, visqueuses, instationnaires et, pour le cas des écoulements avec cavitation, il faut prendre en compte les changements de phase.

Le caractère instationnaire des écoulements est naturel, lorsque l'on prend en compte le défilement des parties fixes et mobiles entre elles. Il est moins naturel et plus délicat à appréhender lorsqu'il provient d'hétérogénéités initiées par des distorsions d'alimentation ou lorsqu'il provient d'hétérogénéités dites intrinsèques comme celles qui apparaissent hors du point de fonctionnement ou en régime cavitant. Par ailleurs, tous les régimes transitoires sont la source d'effets instationnaires.

La connaissance et l'évaluation approfondie des ces mécanismes physiques se révèlent de plus en plus importantes d'autant que les utilisateurs et la concurrence entre concepteurs exigent sans cesse de pouvoir assurer des améliorations de performances substantielles ou de garantir des zones de fonctionnement de plus en plus étendues tout en s'imposant des contraintes géométriques de plus en plus sévères.

L'identification et l'analyse approfondie des mécanismes qui régissent les écoulements permettent d'améliorer les performances. Elles nécessitent de réaliser conjointement des investigations théoriques, l'élaboration de modèles plus ou moins simplifiés et des études expérimentales de plus en plus poussées.

Il est évident qu'il est encore loin le temps où l'on pourra prendre en compte simultanément et rigoureusement tous ces différents aspects pour le calcul d'une machine complète avec son environnement.

Toutefois, les méthodes de prédiction des écoulements fluides dans les turbomachines au cours des dernières décennies ont été nettement améliorées. Cela est lié aux évolutions conjointes des modèles mathématiques, des techniques numériques mises en œuvre et des capacités de calculs informatiques dont la croissance annuelle très rapide, a permis de réduire de plus en plus le nombre d'hypothèses simplificatrices. Il n'est cependant pas envisageable de pouvoir résoudre directement les équations de Navier-Stokes dans les géométries complexes d'applications industrielles.

C'est pour cela que, face aux problèmes soulevés par la détermination des ces écoulements complexes, il faut continuer à faire appel à des modélisations et à des simplifications variées qui vont être développées ci-après.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm4219


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2. Approche monodimensionnelle de l'écoulement

Cette approche porte sur les caractéristiques dites moyennes d'un écoulement, c'est-à-dire celles qui découlent d'une moyenne azimutale et radiale effectuée sur plusieurs surfaces axisymétriques entre le moyeu et le carter de la machine. Elle résulte de l'application du théorème de la conservation de la quantité de mouvement, intégrée dans un domaine comprenant une grille d'aube annulaire fixe ou mobile, les enveloppes de la machine délimitées par des sections en amont et en aval (voir [BM 4 281 § 3] situées suffisamment loin des aubages pour considérer que l'écoulement est redevenu uniforme en moyenne.

Cette approche permet d'effectuer une analyse des performances globales. Elle consiste à :

  • vérifier que le point de fonctionnement recherché est effectivement celui qui est attendu dans les conditions de rendement et de NPSH requis [4] ;

  • connaître l'évolution des caractéristiques hors du point nominal.

NPSH : Net Positive Suction Head

Les aubages sont considérés comme des fonctions de transfert agissant sur les pertes et les angles. Les conditions de l'écoulement en fonction du rayon à l'amont et à l'aval de chaque rangée d'aubes doivent satisfaire les équations de l'équilibre radial simplifié (voir § ). Les fonctions de transfert simulant les aubages sont obtenues par un modèle de séparation de pertes et des corrélations semi-empiriques [4].

Pour l'évaluation des angles de sortie, on peut faire appel :

  • à des approches semi-empiriques permettant de définir pour chaque coupe aube à aube ou circonférentielle (voir § ), l'écart entre le flux et le profil par rapport à un nombre infini d'aubages. Cet écart angulaire s'appelle angle de déviation pour le cas des machines axiales (roues et diffuseurs). Il est déterminé à partir du coefficient de glissement pour les roues centrifuges [2] ;

  • au résultats d'un calcul aube à aube.

La cavitation est prise en compte,...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - MEAUZÉ (G.) -   Turbomachines : calcul des écoulements compressibles  -  . [B 4 181] Techniques de l'Ingénieur, Machines hydrauliques et thermiques.

  • (2) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.) -   Turbomachines  -  . [BM 4 280] à [Doc. BM 4 284], Techniques de l'Ingénieur, Machines hydrauliques et thermiques (2002-2003).

  • (3) - POULAIN (J.) -   Pompes rotodynamiques : Fonctionnement  -  . [BM 4 302], Techniques de l'Ingénieur, Machines hydrauliques et thermiques (2001).

  • (4) - NORMAND (J.L.) -   Le code de prédimensionnement de pompes spatiales : PETHYPO  -  . Mémoire CNAM soutenu le 10/05/96. Diffusion Restreinte.

  • (5) - BAKIR (F.) -   Aerohydrodynamique et dimensionnement des turbomachines à écoulement incompressible et cavitant  -  . Habilitation à Diriger des Recherches soutenue le 16 novembre 2004. Université Pierre et Marie Curie (Paris VI).

  • ...

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