Les différentes approches de l'écoulement
Turbomachines : calcul des écoulements incompressibles - Modélisation

Ce document se propose de faire une synthèse des méthodes permettant la simulation numérique des écoulements à fluides incompressibles qui traversent les différents organes fixes ou mobiles d'une turbomachine génératrice (turbine) ou réceptrice (pompes, ventilateurs) généralement carénées. Ne seront pris en considération que les écoulements internes, c'est-à-dire ceux qui sont liés aux mécanismes de transfert d'énergie entre le fluide et l'arbre de la machine à l'exclusion des écoulements annexes (écoulements externes : fuites, cavités, paliers, débits d'équilibrage, etc.).

Un paragraphe particulier sera consacré à la modélisation du phénomène de cavitation qui, dans certaines conditions, peut apparaître au sein de l'écoulement et reste bien spécifique au cas des fluides incompressibles.

Les mécanismes physiques qui régissent les écoulements dans les turbomachines sont complexes, multiples et partiellement expliqués. Les conditions d'écoulement sont essentiellement tridimensionnelles, visqueuses, instationnaires et, pour le cas des écoulements avec cavitation, il faut prendre en compte les changements de phase.

Le caractère instationnaire des écoulements est naturel, lorsque l'on prend en compte le défilement des parties fixes et mobiles entre elles. Il est moins naturel et plus délicat à appréhender lorsqu'il provient d'hétérogénéités initiées par des distorsions d'alimentation ou lorsqu'il provient d'hétérogénéités dites intrinsèques comme celles qui apparaissent hors du point de fonctionnement ou en régime cavitant. Par ailleurs, tous les régimes transitoires sont la source d'effets instationnaires.

La connaissance et l'évaluation approfondie des ces mécanismes physiques se révèlent de plus en plus importantes d'autant que les utilisateurs et la concurrence entre concepteurs exigent sans cesse de pouvoir assurer des améliorations de performances substantielles ou de garantir des zones de fonctionnement de plus en plus étendues tout en s'imposant des contraintes géométriques de plus en plus sévères.

L'identification et l'analyse approfondie des mécanismes qui régissent les écoulements permettent d'améliorer les performances. Elles nécessitent de réaliser conjointement des investigations théoriques, l'élaboration de modèles plus ou moins simplifiés et des études expérimentales de plus en plus poussées.

Il est évident qu'il est encore loin le temps où l'on pourra prendre en compte simultanément et rigoureusement tous ces différents aspects pour le calcul d'une machine complète avec son environnement.

Toutefois, les méthodes de prédiction des écoulements fluides dans les turbomachines au cours des dernières décennies ont été nettement améliorées. Cela est lié aux évolutions conjointes des modèles mathématiques, des techniques numériques mises en œuvre et des capacités de calculs informatiques dont la croissance annuelle très rapide, a permis de réduire de plus en plus le nombre d'hypothèses simplificatrices. Il n'est cependant pas envisageable de pouvoir résoudre directement les équations de Navier-Stokes dans les géométries complexes d'applications industrielles.

C'est pour cela que, face aux problèmes soulevés par la détermination des ces écoulements complexes, il faut continuer à faire appel à des modélisations et à des simplifications variées qui vont être développées ci-après.