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RÉSUMÉ
Cet article présente les poutres droites à une travée, élément de base des constructions et ouvrages les plus courants de Génie Civil. Sans revenir sur les caractéristiques géométriques et mécaniques de résistance des sections usuelles, une méthode de calcul des sollicitations des sections droites, par intégration des effets de force ou de couple unitaire, est proposée. Les moyens de programmation actuels (tableurs) permettront de résoudre les cas de charge les plus complexes. Un exemple simple d'application est développé en détail. Les résultats des cas de charge simples les plus fréquents sont consignés dans la partie formulaire de l'article.
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Michel LORRAIN : Ingénieur civil des Ponts et Chaussées - Professeur des universités
INTRODUCTION
Dans cet article qui suit le formulaire relatif aux anneaux circulaires et aux arcs de conditions d'extrémité variées [Form. B 5 021], nous considérons les poutres droites à une travée, élément de base des constructions et ouvrages les plus courants de génie civil.
Sans revenir sur les caractéristiques géométriques et mécaniques de résistance des sections usuelles qui ont fait l'objet d'un article précédent [Form. B 5 020], nous proposons une méthode de calcul des sollicitations des sections droites par intégration des effets de force ou de couple unitaire. Les moyens de programmation (tableurs) actuels permettront de résoudre les cas de charge les plus complexes. Un exemple simple d'application est développé en détail.
Les résultats des cas de charge simples les plus fréquents sont consignés dans le tableau 1 en fin d'article.
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3. Formulaire des cas élémentaires
3.1 Principe d'utilisation du formulaire
Les expressions algébriques des sollicitations des sections droites d'une poutre droite soumise à un chargement quelconque et de conditions d'extrémités quelconques (liaisons rigides et sans frottement cependant) sont déduites des expressions des sollicitations ν (x ), τ ( x ), μ (x ) calculées pour la travée isostatique associée et des sollicitations (N D , M fG , M fD) des sections d'extrémité selon les formules données précédemment.
Ces dernières sollicitations (N D , M fG , M fD) sont calculées à partir des composantes des torseurs des efforts de liaison aux extrémités gauche et droite de la poutre (figure 4).
Les sollicitations ν (x ), τ ( x ), μ (x ) de la travée isostatique associée sont calculées comme indiqué dans le paragraphe 1.3 à partir des sollicitations correspondantes résultant du chargement unitaire approprié.
HAUT DE PAGE3.2 Exemple d'application
Soit à déterminer les sollicitations en toute section droite de la poutre définie sur la figure 5 a .
O est un encastrement parfait, A une glissière d'axe
. Le chargement est constitué par une charge transversale uniformément répartie par unité de longueur de ligne moyenne
.
On procédera par étapes successives. Les...
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