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Auteur(s)
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Morgan GERMA : Collaborateur à l’Université Joseph Fourier de Grenoble, Master CQAQMV
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Bien souvent négligée, l’erreur dans la spécification d’une fonction de mesure (nommée souvent « modèle ») peut avoir un effet significatif sur les résultats d’une méthode de mesure. La modélisation, étape clef de l’étalonnage, ne se limite pas à l’estimation ponctuelle des paramètres de la fonction de mesure choisie (coefficients du modèle). Elle doit aussi évaluer les incertitudes sur les paramètres de cette fonction afin d’estimer la part d’incertitude qui lui est due dans l’expression d’un résultat de mesure. Cette incertitude est qualifiée par abus « d’incertitude de modélisation ». Cette fiche aborde les mécanismes à l’œuvre lorsque l’on réalise une régression linéaire et vous amène à réfléchir quant au choix de votre modèle.
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6. Comment s’en sortir avec Excel ?
La question de la significativité des coefficients est une question traitée par les statisticiens mais souvent oubliée. Dans le cas linéaire, elle s’appuie sur un test de Fisher (cf. Quelques tests d’hypothèses usuels [FIC 1439]) qui permet de comparer les valeurs estimées des paramètres à des a priori en tenant compte des incertitudes associées et de leurs covariances. Même si cette difficulté n’est pas insurmontable, ce test n’est pas trivial et demande quelques calculs. La bibliographie renvoie vers des documents traitant de cette question. Le guide du CFM l’aborde également sous l’angle de la « signature d’un processus d’étalonnage ».
6.1 Cas des modèles linéaires
Dans le cas d’une comparaison au modèle simple
, l’approche théorique est abordable avec quelques calculs accessibles.
Soit des résultats d’étalonnage qui conduisent à
couples
où
représentent les valeurs étalons ou les valeurs mesurées, suivant l’importance des incertitudes sur les unes et les autres, et yi les autres....
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