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Auteur(s)
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Morgan GERMA : Collaborateur à l’Université Joseph Fourier de Grenoble, Master CQAQMV
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Bien souvent négligée, l’erreur dans la spécification d’une fonction de mesure (nommée souvent « modèle ») peut avoir un effet significatif sur les résultats d’une méthode de mesure. La modélisation, étape clef de l’étalonnage, ne se limite pas à l’estimation ponctuelle des paramètres de la fonction de mesure choisie (coefficients du modèle). Elle doit aussi évaluer les incertitudes sur les paramètres de cette fonction afin d’estimer la part d’incertitude qui lui est due dans l’expression d’un résultat de mesure. Cette incertitude est qualifiée par abus « d’incertitude de modélisation ». Cette fiche aborde les mécanismes à l’œuvre lorsque l’on réalise une régression linéaire et vous amène à réfléchir quant au choix de votre modèle.
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4. Quelle approche choisir ?
Cette question est essentielle en matière d’étalonnage. Lorsqu’on est attentif à la réalité des conditions d’étalonnage et aux conditions d’utilisation de telle ou telle approche, seule la technique dite GGMR correspond au contexte. Le Collège français de Métrologie ( CFM) a réuni, il y a quelques années, un groupe d’experts qui a rédigé un guide sur la modélisation. En plus du guide, le CFM distribue gratuitement sur son site internet une application Excel, M-CARE, qui permet de mettre en œuvre toutes les techniques des moindres carrés, et notamment la technique GGMR. L’application permet également de calculer la matrice de variances/covariances sur les données disponibles.
4.1 La réalité
Force est de constater que dans le quotidien des laboratoires, la méthode la plus utilisée est la méthode proposée par Excel, à savoir la méthode OLS. De plus, rares sont les laboratoires qui vont au bout de la démarche en estimant, en plus des paramètres, leurs incertitudes associées. Ces incertitudes doivent pourtant ensuite être considérées dans le calcul d’incertitude globale des processus de mesure auxquels l’instrument participe.
Par ailleurs, les techniques des moindres carrés permettent de calculer le modèle qui donne y à partir de x. Or, en métrologie, c’est le modèle inverse qui est utile, celui qui donne x en fonction de y. Cette inversion du modèle impose une précaution essentielle car il ne suffit pas « d’inverser les colonnes » pour que le processus fonctionne (même si les mathématiques – Excel – donnent toujours des valeurs…) !
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P.H. Cornillon, E.M. Lober, Régression – Théorie et application, Ed Springer
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Collège Français de Métrologie (CFM) : « Application du nouveau concept d’étalonnage du VIM 3 » et le logiciel M-CARE de traitement associé, téléchargeable sur le site du CFM
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Estimation de l’ajustement d’un modèle d’étalonnage. (Outil
fic1412m1.xlsx
).Ce fichier Excel permet de vérifier si le modèle d’étalonnage est acceptable.
Site sur la validation des méthodes, la métrologie, la qualité et sur la communication
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