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Auteur(s)
-
Morgan GERMA : Collaborateur à l’Université Joseph Fourier de Grenoble, Master CQAQMV
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Lire l’articleINTRODUCTION
Bien souvent négligée, l’erreur dans la spécification d’une fonction de mesure (nommée souvent « modèle ») peut avoir un effet significatif sur les résultats d’une méthode de mesure. La modélisation, étape clef de l’étalonnage, ne se limite pas à l’estimation ponctuelle des paramètres de la fonction de mesure choisie (coefficients du modèle). Elle doit aussi évaluer les incertitudes sur les paramètres de cette fonction afin d’estimer la part d’incertitude qui lui est due dans l’expression d’un résultat de mesure. Cette incertitude est qualifiée par abus « d’incertitude de modélisation ». Cette fiche aborde les mécanismes à l’œuvre lorsque l’on réalise une régression linéaire et vous amène à réfléchir quant au choix de votre modèle.
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Quelles sont les problématiques rencontrées lors d’un étalonnage ?1. Qu’est-ce que la linéarité d’une méthode de mesure ?
La linéarité d’une méthode de mesure est, selon la note explicative CEE III/844/87, sa capacité, à l’intérieur d’un certain intervalle (domaine de mesure), d’obtenir des résultats de mesure directement proportionnels à la quantité (par exemple : concentration) en substance de l’échantillon analysé.
En pratique, cela signifie que si l’on introduit une donnée x théorique sur plusieurs niveaux, le processus de mesure nous donnera une réponse y proportionnelle pour chacun des niveaux. C’est le cas d’une gamme d’étalonnage, par exemple.
Suite à un étalonnage, nous disposons de trois informations :
-
une variable x : valeurs introduites connues (étalon) ;
-
une variable y : réponses obtenues par la méthode de mesure à partir de x ;
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une relation entre ces variables, dite fonction de mesure ou « modèle » (linéaire, polynomiale…) qui dépend de paramètres.
Le choix d’une technique de régression (moindres carrés ordinaires, pondérés, polynomiale, etc.) a pour objet d’estimer les paramètres à partir des données x et y.
À partir de la réponse y et de la régression choisie, il est alors possible, par prédiction inverse, de retrouver la valeur introduite x avec plus ou moins d’incertitude.
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Qu’est-ce que la linéarité d’une méthode de mesure ?
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P.H. Cornillon, E.M. Lober, Régression – Théorie et application, Ed Springer
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Collège Français de Métrologie (CFM) : « Application du nouveau concept d’étalonnage du VIM 3 » et le logiciel M-CARE de traitement associé, téléchargeable sur le site du CFM
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Outil
Estimation de l’ajustement d’un modèle d’étalonnage. (Outil
fic1412m1.xlsx
).Ce fichier Excel permet de vérifier si le modèle d’étalonnage est acceptable.
Site sur la validation des méthodes, la métrologie, la qualité et sur la communication
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