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Auteur(s)
-
Morgan GERMA : Collaborateur à l’Université Joseph Fourier de Grenoble, Master CQAQMV
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Lire l’articleINTRODUCTION
Lorsqu’il est nécessaire de comparer deux populations, on utilise généralement le test de Student. Mais au-delà de deux populations, c’est au test de Fisher que l’on fait appel. Dans ce test, on divise la variance S² « factorielle » par la variance S² « résiduelle ». La variance factorielle correspond à la dispersion obtenue en faisant varier le facteur étudié (par exemple : 3 opérateurs / intersérie). La variance résiduelle correspond généralement à la dispersion des résultats obtenue sous condition de répétabilité (par exemple : 10 mesures / intrasérie). Ainsi, en faisant le rapport des deux variances (S²factorielle/S²résiduelle), on cherche à démontrer que ce rapport est :
-
non significatif, ce qui indique que changer d’opérateur n’a pas plus d’impact sur le résultat que répéter dix fois la mesure ;
-
significatif, ce qui indique que changer d’opérateur a un impact sur le résultat.
Dans cette fiche, on fera une présentation de divers plans d’expériences, base de l’étude, jusqu’à la réalisation d’une analyse de variances et de son interprétation.
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Abréviations et acronymes5. Erreurs à éviter
5.1 N’oubliez pas que l’erreur résiduelle est importante
Dans l’ANOVA, l’observation de la dispersion résiduelle est importante. Concrètement, c’est elle qui permet de déterminer si les effets recherchés sont significatifs ou pas. Mathématiquement, on remarquera que tous les carrés moyens (CM) sont divisés par le CM résiduel. Or une erreur résiduelle faible (= CM résiduelle petit) aura pour effet d’augmenter le Fisher observé des facteurs et de leurs interactions. De ce fait, ils auront plus de chances d’être déclarés significatifs.
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Erreurs à éviter
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Outil
Analyse de variances d’un plan d’expériences (Outil
fic1414m1.xlsx
).Ce fichier Excel permet d’évaluer l’influence de quatre facteurs à trois niveaux avec répétition des résultats.
ISO 3534-3 Statistique – Vocabulaire et symboles – Partie 3 : Plans d’expériences
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