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Auteur(s)
-
Morgan GERMA : Collaborateur à l’Université Joseph Fourier de Grenoble, Master CQAQMV
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Lire l’articleINTRODUCTION
Lorsqu’il est nécessaire de comparer deux populations, on utilise généralement le test de Student. Mais au-delà de deux populations, c’est au test de Fisher que l’on fait appel. Dans ce test, on divise la variance S² « factorielle » par la variance S² « résiduelle ». La variance factorielle correspond à la dispersion obtenue en faisant varier le facteur étudié (par exemple : 3 opérateurs / intersérie). La variance résiduelle correspond généralement à la dispersion des résultats obtenue sous condition de répétabilité (par exemple : 10 mesures / intrasérie). Ainsi, en faisant le rapport des deux variances (S²factorielle/S²résiduelle), on cherche à démontrer que ce rapport est :
-
non significatif, ce qui indique que changer d’opérateur n’a pas plus d’impact sur le résultat que répéter dix fois la mesure ;
-
significatif, ce qui indique que changer d’opérateur a un impact sur le résultat.
Dans cette fiche, on fera une présentation de divers plans d’expériences, base de l’étude, jusqu’à la réalisation d’une analyse de variances et de son interprétation.
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Erreurs à éviter4. Notre conseil
4.1 Pensez aux prérequis nécessaires
Dans l’exemple proposé, tous les résultats sont présents, le plan est complet et les données supposées distribuées selon une loi Normale. Un plan mal établi, des données manquantes, des variances non homogènes sont autant de problématiques pour la réalisation d’une analyse de variances.
HAUT DE PAGE4.2 Pensez aussi à l’échantillonnage
Un point à ne pas négliger est l’échantillonnage. Si l’on souhaite étudier la qualité d’un lot, cela signifie qu’il faudra « sélectionner » des pièces de ce lot. Si cette sélection est :
-
choisie, on ne devrait conclure que sur la qualité des pièces sélectionnées ; il est en effet possible de tricher en sélectionnant les meilleures pièces du lot ;
-
aléatoire, on pourrait extrapoler la qualité des pièces à l’ensemble du lot (principe de l’échantillonnage faisant intervenir la notion de risque).
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Outil
Analyse de variances d’un plan d’expériences (Outil
fic1414m1.xlsx
).Ce fichier Excel permet d’évaluer l’influence de quatre facteurs à trois niveaux avec répétition des résultats.
ISO 3534-3 Statistique – Vocabulaire et symboles – Partie 3 : Plans d’expériences
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