Analyse modale expérimentale

Les vibrations mécaniques solidiennes proviennent de la propagation de l’énergie mécanique dans la matière sous forme d’ondes. Elles peuvent apparaître dans tout objet, quelles que soient sa nature, sa taille ou sa masse. Les structures mécaniques sont généralement dimensionnées de façon à maximiser leur rigidité et minimiser leur masse. Elles peuvent être le siège de résonances vibratoires qui amplifient considérablement leur réponse à une sollicitation donnée.

Si le phénomène de résonance vibratoire est parfois souhaitable – par exemple dans les instruments de musique – il s’agit le plus souvent d’une perturbation qu’il convient de maîtriser dès la conception des structures. Des vibrations excessives peuvent en effet conduire à une rupture prématurée par dépassement des critères de résistance mécanique, en particulier en fatigue. Elles peuvent aussi générer de l’inconfort vibratoire et/ou acoustique, dégradant ainsi la qualité perçue par l’utilisateur.

L’apparition d’une résonance vibratoire est due à l’excitation par les sollicitations externes de ce que l’on appelle un mode vibratoire, lui-même caractérisé par ses paramètres modaux : fréquence propre, taux d’amortissement et déformée modale. Toute structure mécanique possède intrinsèquement un ensemble de modes, en théorie en nombre infini.

Les simulations numériques sont aujourd’hui couramment utilisées pour prédire le comportement mécanique des structures. Elles visent à garantir dès la phase de conception que le dimensionnement retenu permet d’atteindre les spécifications visées. La modélisation par la méthode des éléments finis permet ainsi de calculer les modes d’une structure, ainsi que sa réponse à des forces excitatrices données. L’analyse modale est alors un outil puissant de compréhension, de quantification et de contrôle des réponses vibratoires.

Les modélisations adoptées sont néanmoins imparfaites et incomplètes, et une validation par des essais physiques reste souvent une étape incontournable, en particulier pour l’identification des paramètres d’amortissement souvent entachés d’erreurs importantes dans les prédictions numériques.

L’analyse modale expérimentale désigne une démarche de détermination des paramètres modaux intrinsèques à une structure physique pour des conditions aux limites données. La confrontation de ses résultats avec les prédictions numériques permet d’apprécier la validité des simulations, et de revoir si nécessaire la définition du modèle pour qu’il représente mieux la réalité expérimentale.

Bien qu’elle soit aujourd’hui mature, l’analyse modale expérimentale est une activité d’autant plus exigeante que la structure considérée est complexe. Certains de ses aspects font appel à des concepts avancés, comme le couplage par l’amortissement et la différence entre modes complexes et modes réels. Cet article propose une description approfondie des différents aspects théoriques et pratiques qu’il convient de comprendre et maîtriser pour garantir la validité des paramètres modaux identifiés.

Le principe général de l’analyse modale expérimentale est d’abord brièvement décrit, puis les notions théoriques associées à l’oscillateur mécanique et au comportement modal des systèmes discrets sont rappelées. Les éléments essentiels qui pilotent la qualité des essais modaux sont ensuite exposés, enfin le processus d’identification est détaillé.