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1 - CINÉMATIQUE PLANE

2 - CINÉMATIQUE SPATIALE

3 - CINÉMATIQUE APPLIQUÉE

Article de référence | Réf : A1663 v1

Cinématique appliquée
Mécanique générale - Développement de la cinématique

Auteur(s) : Jean-Pierre BROSSARD

Date de publication : 10 juil. 1996

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Auteur(s)

  • Jean-Pierre BROSSARD : Professeur de mécanique à l’Institut National des Sciences Appliquées (INSA) de Lyon

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INTRODUCTION

Nous avons divisé cette étude en trois parties pour permettre son utilisation commode à plusieurs niveaux.

La cinématique plane a une importance considérable dans le domaine technique. On trouve son utilisation directe dans la théorie des engrenages à axes parallèles, des cames et des courbes roulantes, ou de divers mécanismes. Elle est, par exemple, à l’origine de l’étude du modèle de base en dynamique du véhicule.

La cinématique spatiale a reçu un développement important car, pour de nombreuses questions pratiques, la réduction à un mouvement plan sur plan ne pouvait être effectuée. Mathématiquement, la complexité est beaucoup plus grande, car il faut aborder les problèmes de courbes gauches, de surfaces et d’enveloppes.

Par ailleurs, en ce domaine, les sources facilement utilisables sont rares, ce qui a rendu nécessaires un certain nombre de développements préalables. La cinématique spatiale est seulement envisagée ici comme une préparation à certaines questions de cinématique appliquée.

La cinématique appliquée n’a pas reçu un traitement exhaustif. Ce n’était pas le lieu dans un traité général. Nous avons essentiellement montré comment les méthodes générales pouvaient s’appliquer plus concrètement.

On trouvera de nombreuses applications de ces méthodes dans les parties spécialisées du traité Génie mécanique.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-a1663


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3. Cinématique appliquée

3.1 Machine au sens général

L’objet de la cinématique appliquée est de traiter plus particulièrement des mécanismes généraux dont l’assemblage permet de réaliser une machine.

Selon Ampère (Essai sur la philosophie des sciences, 1830), il faut entendre par machine un instrument à l’aide duquel on peut changer la direction et la vitesse d’un mouvement. Les mécanismes apparaissent comme des machines élémentaires. Reuleaux (Cinématique, 1877) est plus précis : une machine est un assemblage de corps résistants, disposés de manière à obliger les forces mécaniques naturelles à agir, en donnant lieu à des mouvements déterminés.

Dans ce paragraphe, nous nous proposons de donner les méthodes générales communes à tous les mécanismes, c’est‐à‐dire de rechercher les relations de cause à effet dans les phénomènes de la machine. Ces relations de cause à effet concernent naturellement le mouvement.

HAUT DE PAGE

3.2 Forme générale de l’expression cinématique d’une machine

Une machine est caractérisée par le fait que l’on peut obtenir un mouvement bien déterminé de l’un des solides lorsque l’on donne à un ou plusieurs des autres solides un mouvement bien déterminé.

Sur la figure 67a, les rotations θ2 et θ1 des arbres (S 2) et (S1) sont liées par la relation : θ2 = K θ1 .

Si l’on prend un différentiel (figure 67b ), les rotations θ1 , θ 2 , θ 3 sont liées par la relation : 2θ 3 – θ1 – θ 2 = 0. Si θ1 et θ2 sont connus, θ 3 est bien déterminé.

Dans ce qui suit, nous nous bornerons au cas le plus général où l’on peut établir une relation entre deux éléments (S1) et (S2) en mouvement par rapport à un troisième élément (S0). Si q1 et q 2 sont les paramètres...

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