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RÉSUMÉ
La statistique interférentielle se divise en trois étapes principales : recueil des données, analyse pour déterminer le modèle probabiliste qui a engendré ces données, puis estimation pour éviter des erreurs d'interprétation. Cet article propose une application pratique directe de la théorie. A l’aide d’exemples numériques, il présente l’utilisation des tables statistiques relatives aux différentes lois classiques de probabilités.
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Lire l’articleAuteur(s)
-
Nathalie CHEZE : Statisticienne - Maître de conférences à l’université Paris X-MODALX
INTRODUCTION
Ce formulaire présente, à l’aide d’exemples numériques, l’utilisation des tables statistiques relatives aux différentes lois classiques de probabilités étudiées dans l’article précédent Statistique inférentielle- Estimation.
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1. Loi normale centrée réduite
Exemples de calculs de quantiles
-
Considérons une variable aléatoire U de loi N (0, 1)
On cherche à calculer, soit la probabilité
![]()
, u quantile donné, soit le quantile u, la probabilité étant donnée. Le tableau 1 donne les valeurs de
![]()
,
![]()
.-
Que vaut
![]()
?
On décompose 1,91 en 1,9 et 0,01, on se place à l’intersection de la ligne u = 1,9 et la colonne u = 0,01 et on lit la probabilité associée 0,9719.
-
Que vaut
![]()
?
La table ne donne pas les quantiles négatifs. Mais, du fait que la densité est symétrique, on peut écrire
![]()
. La table donne les probabilités associées à l’événement
![]()
et non
![]()
. De plus, on a
![]()
et ainsi,
![]()
...
-
, u quantile donné, soit le quantile u, la probabilité étant donnée. Le tableau 
,
.
?
?
. La table donne les probabilités associées à l’événement
et non
. De plus, on a
et ainsi,
...
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