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SOMMAIRE :
Les 153 articles de cette offre sont organisés en 7 rubriques > Voir les derniers articles parus
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En savoir plus sur la rubrique > Mathématiques fondamentales : analyse
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En savoir plus sur la rubrique > Mathématiques fondamentales : analyse fonctionnelle
Algèbre et géométrie |
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Arithmétique, combinatoire, graphes, cryptographie |
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En savoir plus sur la rubrique > Mathématiques fondamentales : algèbre et géométrie
Notions et concepts fondamentaux |
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RECHERCHE ET INNOVATION |
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Approximation |
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En savoir plus sur la rubrique > Méthodes numériques
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En savoir plus sur la rubrique > Analyse numérique des équations différentielles et aux dérivées partielles
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En savoir plus sur la rubrique > Probabilités et statistique
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En savoir plus sur la rubrique > Applications des mathématiques
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SUR CE THÈME :
Paroles d'expert(s)
Claude BREZINSKI
Professeur émérite à l'université Lille I - Sciences et Technologies
Les sciences de l'ingénieur ont besoin des mathématiques, en particulier des mathématiques appliquées, analyse numérique et statistique, lors de l'écriture de logiciels de calcul sur ordinateur. Naturellement, ces méthodes numériques et statistiques sont basées sur des notions de mathématiques fondamentales qu'il est impératif de posséder pour les appliquer avec succès et en tirer le plus de profit possible. Les volumes de mathématiques pour l'ingénieur de l'Encyclopédie ont pour but d'expliquer les méthodes et les algorithmes les plus récents en les basant sur de solides connaissances théoriques.
Les dernières parutions de cette offre sont :
La modélisation mathématique et l’analyse de données par l’intelligence artificielle nous permettent de repenser le fonctionnement des systèmes agricoles et agroalimentaires. Mais comment mettre en œuvre ces nouveaux outils de prévision au service de la compréhension du fonctionnement des plantes et des cultures ?
Découvrez des schémas numériques bien adaptés capables de réaliser des simulations d'écoulements compressibles dans des configurations standard. Ces techniques ont été choisies, dans un souci de simplicité, parmi les nombreuses disponibles.
Abordez les notions avancées, très utiles pour les applications pratiques, de la géométrie convexe. Les ensembles convexes doivent être mesurés, d’où le besoin de grandeurs géométriques appropriées tels les volumes et les aires surfaciques, mais également de fonctions distances permettant l’approximation et la comparaison.
De récentes applications autres que physiques ont conduit à de nouvelles formes d’équations intégrales, pour lesquelles la compréhension théorique est en cours de développement. Découvrez l’analyse numérique d’équations intégrales de Fredholm, de Volterra et d’équations singulières à noyau de Cauchy.
La géométrie convexe est la branche de la géométrie traitant des ensembles convexes, principalement dans les espaces euclidiens. Les applications sont variées, dès que les « objets » d’intérêt sont directement ou par modélisation des convexes (ou des étoilés), dans les mathématiques pures ou appliquées, en sciences naturelles, économiques ou humaines.
Fortement méconnue, la prétopologie est une théorie mathématique qui permet de combler les faiblesses des modèles des réseaux complexes utilisés en topologie générale. Les domaines d’application de cette discipline sont nombreux, tant en sciences formelles, naturelles et humaines, qu’en ingénierie.
Contrairement aux méthodes de mécanique des fluides numérique, la méthode de Boltzmann repose sur le calcul de la distribution de vitesses des molécules. Ses nombreux avantages, dont la simplicité et une approche eulérienne explicite, ont permis un fort développement au sein de la communauté scientifique.
Les méthodes de Monte Carlo sont indispensables dans des domaines aussi variés que la finance, les télécommunications, la biologie ou encore les sciences sociales. Elles permettent de résoudre des problèmes centrés sur un calcul à l’aide du hasard. Cet article effectue une présentation de ces méthodes, au travers dans un premier temps des principes de base (calcul de sommes et intégrales, simulation à évènements discrets, etc.). Dans un second temps, une analyse de la précision de ces méthodes...
Système interactif de programmation scientifique pour le calcul numérique et la visualisation graphique, MATLAB est basé sur la représentation matricielle des données. Disponible sur plusieurs plateformes, cet outil se présente comme un environnement ouvert et programmable, permettant un gain de productivité important. Son langage de programmation relativement simple le rend accessible à une population et un public diversifiés (chercheurs, étudiants, financiers, industriels…). Cet article a po...
L’analyse numérique étudie les méthodes, appelées constructives, de résolution numérique des problèmes. Cet article débute par la présentation de la problématique posée par la programmation sur ordinateur des méthodes d’analyse numérique. Sont ensuite abordées successivement l’erreur d’interpolation, l’approche de la quadrature numérique, l’intégration des équations différentielles puis la théorie de l’approximation, qui constitue à elle seule une partie fondamentale de l’analyse numérique.
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Des études statistiques à l'économie, en passant par le traitement du signal ou l'informatique, les mathématiques sont la base de l'exploitation et de la modélisation des sciences de l'ingénieur. Les théories fondamentales et algorithmes les plus récents doivent par conséquent être bien maîtrisés pour être appliqués avec succès.
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