Les espaces topologiques représentent la structure de base de la topologie générale. Découvrez les espaces topologiques particuliers, les espaces d’applications entre espaces topologiques, et les espaces de sous-ensembles d’un espace topologique ambiant.

Les espaces métriques sont des espaces topologiques  dans lesquels sont rigoureusement définies les distances entre points. Découvrez les espaces topologiques et métriques particuliers, les espaces d’applications entre espaces métriques, et les espaces de sous-ensembles d’un espace métrique ambiant.

Abordez la topologie générale, cette branche des mathématiques modernes et avancées  qui traite des notions de limite, de continuité et de voisinage. Les espaces topologiques représentent la structure de base de cette discipline.

Les espaces métriques sont des espaces topologiques  dans lesquels sont rigoureusement définies les distances entre points. Apprenez les concepts topologiques majeurs de séparation, de dénombrabilité, de compacité et de connexité dans le cadre des espaces métriques et le concept de bornitude.

Connaissez-vous les notions de base des objets géométriques fractals ? Leurs structures suivent une règle déterministe ou probabiliste impliquant une auto-similarité interne, et présentant des irrégularités à toutes les échelles spatiales.

Comment décrire les modalités conduisant un individu à prendre une décision ? Les préférences du décideur, la nature de l’objet (statique ou intertemporel) et le contexte de la décision (statique ou dynamique) induisent la décision optimale.

Découvrez les méthodes d’analyse numérique utilisées pour classer les pages du Web selon leur ordre de pertinence. L’algorithme PageRank est bâti afin d’utiliser la structure d’un graphe pour quantifier l’importance de chacun de ses nœuds.

L’étude des distributions spatiales d’objets géométriques aléatoires intéresse bon nombre de secteurs d’ingénierie, technologiques ou biomédicaux. La géométrie stochastique traite de l'application des notions et outils de la théorie des probabilités à la géométrie euclidienne.

La stéréologie est basée sur la géométrie intégrale et les statistiques spatiales. Découvrez une présentation synthétique et compréhensible des principaux concepts et notions de base de cette discipline mathématique.

Depuis les débuts des éléments finis, la distorsion du maillage a conduit à un manque important de précision dans les simulations, d’où l’intérêt des méthodes sans construction de maillage. Passez en revue les aspects les plus pertinents de ces méthodes de simulation : approximation, intégration, imposition…