La topologie générale est la branche des mathématiques qui traite des notions fondamentales utilisées en topologie et de leurs propriétés. Découvrez un grand nombre d’espaces topologiques et métriques particuliers : droites, plans, courbes et autres objets planaires…

La topologie générale établit des fondations communes à la géométrie et à l’analyse, mais les intérêts théoriques et applicatifs se retrouvent dans de nombreuses autres disciplines scientifiques. Découvrez un grand nombre d’espaces topologiques et métriques particuliers.

Les espaces topologiques représentent la structure de base de la topologie générale. Découvrez les espaces topologiques particuliers, les espaces d’applications entre espaces topologiques, et les espaces de sous-ensembles d’un espace topologique ambiant.

Abordez la topologie générale, cette branche des mathématiques modernes et avancées  qui traite des notions de limite, de continuité et de voisinage. Les espaces topologiques représentent la structure de base de cette discipline.

Les espaces métriques sont des espaces topologiques  dans lesquels sont rigoureusement définies les distances entre points. Apprenez les concepts topologiques majeurs de séparation, de dénombrabilité, de compacité et de connexité dans le cadre des espaces métriques et le concept de bornitude.

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Comment décrire les modalités conduisant un individu à prendre une décision ? Les préférences du décideur, la nature de l’objet (statique ou intertemporel) et le contexte de la décision (statique ou dynamique) induisent la décision optimale.

Connaissez-vous les notions de base des objets géométriques fractals ? Leurs structures suivent une règle déterministe ou probabiliste impliquant une auto-similarité interne, et présentant des irrégularités à toutes les échelles spatiales.

Découvrez les méthodes d’analyse numérique utilisées pour classer les pages du Web selon leur ordre de pertinence. L’algorithme PageRank est bâti afin d’utiliser la structure d’un graphe pour quantifier l’importance de chacun de ses nœuds.

L’étude des distributions spatiales d’objets géométriques aléatoires intéresse bon nombre de secteurs d’ingénierie, technologiques ou biomédicaux. La géométrie stochastique traite de l'application des notions et outils de la théorie des probabilités à la géométrie euclidienne.