Mathématiques

Les dernières parutions de cette offre sont :

• 10 juin 2026

  AF223

  Géométrie des ensembles euclidiens II : aspects analytiques, aléatoires et hypertopologiques

  La description géométrique des ensembles euclidiens mobilise des outils variés et sophistiqués. Découvrez un panorama synthétique des notions-clés pour les décrire rigoureusement, avec un focus mis sur les aspects analytiques, stochastiques et hypertopologiques.

• 10 mai 2026

  AF222

  Géométrie des ensembles euclidiens I : aspects vectoriels, topologiques et métriques

  La description géométrique des ensembles euclidiens mobilise des outils variés et sophistiqués. Découvrez un panorama synthétique des notions-clés pour les décrire rigoureusement, avec un focus mis sur les aspects vectoriels, topologiques et métriques.

• 10 juillet 2025

  AF493

  La méthode du gradient proximé

  La méthode du gradient proximé est une méthode d’éclatement, qui vise à décomposer un problème en composantes élémentaires faciles à activer individuellement dans un algorithme. Les applications sont nombreuses, de la mécanique au traitement du signal, en passant par l’apprentissage automatique et la reconstruction d’images.

• 10 mai 2025

  AF109

  Fonctions à variations bornées

  Les fonctions à variations bornées sont des fonctions intégrables particulières dont les variations totales sont finies. Elles permettent de définir des problèmes de minimisation non linéaires en analyse fonctionnelle, géométrie, probabilités et statistiques, physique et imagerie mathématique.

• 10 avril 2025

  AF622

  Introduction au chaos déterministe avec le modèle de Lorenz

  Le concept du chaos déterministe cherche à prévoir les comportements à long terme d’un système physique, sur la base des lois déterministes qui le gouvernent. Apprenez la démarche scientifique générale présentée avec le modèle historique de Lorenz, sans omettre la propriété de sensibilité aux conditions initiales.

• 17 mars 2025

  AF600 Relu et validé

  Simulations et méthodes de Monte Carlo

  Les méthodes de Monte Carlo sont indispensables dans des domaines aussi variés que la finance, les télécommunications, la biologie ou encore les sciences sociales. Elles permettent de résoudre des problèmes centrés sur un calcul à l’aide du hasard. Cet article effectue une présentation de ces méthodes, au travers dans un premier temps des principes de base (calcul de sommes et intégrales, simulation à évènements discrets, etc.). Dans un second temps, une analyse de la précision de ces méthodes est proposée : elle aborde notamment les intervalles de confiance, les réplications indépendantes, les estimations par blocs, etc.

• 6 janvier 2025

  AF570 Relu et validé

  Processus stochastiques et fiabilité des systèmes

  La sûreté de fonctionnement consiste en l’analyse quantitative des dangers potentiels de tout système ou appareil. Les aspects majeurs couvrant cette notion, qui sont la fiabilité, la maintenabilité et la disponibilité, sont modélisés par la théorie mathématique. L'évaluation de ces caractéristiques relève essentiellement du calcul des probabilités et de la statistique. Cet article présente d'abord la durée de vie d'un élément, en tant que variable aléatoire positive, avec les notions élémentaires de la théorie des probabilités. Sont ensuite étudiés le composant réparable avant d'aborder la notion de système : la fiabilité de ces systèmes est analysée successivement à partir des processus markoviens et des processus régénératifs.

• 23 décembre 2024

  AF163 Relu et validé

  Solitons et systèmes intégrables

  Une « onde solitaire », d’après la définition de John Scott Russel, désigne la propagation d’une onde, sur une longue distance et sans déformation. La théorie linéaire de la propagation d’ondes à la surface de l’eau ne peut expliquer ce phénomène. Cet article décrit tout d’abord un certain nombre de situations expérimentales ayant conduit à l’introduction d’équations non linéaires aux propriétés inhabituelles. Ces familles de solutions mathématiques possèdent des lois de conservation qui expliquent le comportement et la stabilité remarquables des solitons. Est également présentée brièvement la méthode du problème inverse qui permet de résoudre de telles équations et, en particulier, de décrire les solutions solitoniques.

• 10 décembre 2024

  AF93

  Algèbre de Clifford et applications

  En mathématiques, l'algèbre de Clifford est un objet d'algèbre multilinéaire associé à une forme quadratique. Cet outil puissant est une algèbre associative sur un corps. Découvrez comment l’utilisation d’une telle algèbre vient pallier l’insuffisance des structures algébriques d’un espace vectoriel.

• 10 avril 2024

  23

  Unités de mesure SI

  A l’époque de la mondialisation, le système international d’unités paraît évident, mais cela n’a pas toujours été le cas. Découvrez son histoire, ses étapes d’élaboration, ses règles strictes et ses exceptions, ainsi que la longue liste des unités.

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