Utilisés depuis longtemps en physique, les tenseurs possèdent des propriétés d’invariance vis-à-vis des systèmes de coordonnées utilisés. Pourtant, plus récemment, ces objets ont fait leur apparition dans des secteurs comme les télécommunications, l’ingénierie biomédicale et le traitement du signal.

Découvrez les aspects applicatifs des méthodes itératives parallèles asynchrones dans la résolution de problèmes numériques de grande dimension, mais également de problèmes non numériques comme ceux de la sécurité informatique. Comparaison est faite entre l’efficacité de ces algorithmes parallèles asynchrones et celle des méthodes synchrones.

Abordez les questions de mise en œuvre des algorithmes itératifs parallèles asynchrones. La terminaison effective de ces méthodes, tant du point de vue informatique que numérique, est un problème difficile qui nécessite l’utilisation combinée de techniques diverses et variées.

La modélisation des algorithmes itératifs parallèles asynchrones permet la résolution parallèle de grands systèmes algébriques. Découvrez la modélisation de ces algorithmes, ainsi que la comparaison et les limites d’utilisation des trois méthodes d’analyse de la convergence.

La modélisation mathématique et l’analyse de données par l’intelligence artificielle nous permettent de repenser le fonctionnement des systèmes agricoles et agroalimentaires. Mais comment mettre en œuvre ces nouveaux outils de prévision au service de la compréhension du fonctionnement des plantes et des cultures ?

De récentes applications autres que physiques ont conduit à de nouvelles formes d’équations intégrales, pour lesquelles la compréhension théorique est en cours de développement. Découvrez l’analyse numérique d’équations intégrales de Fredholm, de Volterra et d’équations singulières à noyau de Cauchy.

Découvrez des schémas numériques bien adaptés capables de réaliser des simulations d'écoulements compressibles dans des configurations standard. Ces techniques ont été choisies, dans un souci de simplicité, parmi les nombreuses disponibles.

La géométrie convexe est la branche de la géométrie traitant des ensembles convexes, principalement dans les espaces euclidiens. Les applications sont variées, dès que les « objets » d’intérêt sont directement ou par modélisation des convexes (ou des étoilés), dans les mathématiques pures ou appliquées, en sciences naturelles, économiques ou humaines.

Abordez les notions avancées, très utiles pour les applications pratiques, de la géométrie convexe. Les ensembles convexes doivent être mesurés, d’où le besoin de grandeurs géométriques appropriées tels les volumes et les aires surfaciques, mais également de fonctions distances permettant l’approximation et la comparaison.

Fortement méconnue, la prétopologie est une théorie mathématique qui permet de combler les faiblesses des modèles des réseaux complexes utilisés en topologie générale. Les domaines d’application de cette discipline sont nombreux, tant en sciences formelles, naturelles et humaines, qu’en ingénierie.