Statistique inférentielle - Estimation

Recueillir et analyser les données sont les deux objectifs fondamentaux de la Statistique. Pour parvenir à cela, il faut suivre plusieurs étapes. Tout d’abord, il s’agit de définir l’objet étudié, les variables statistiques mises en cause, le questionnaire à établir, puis de fabriquer un échantillon représentatif selon un plan de sondage. Nous ne nous étendrons pas sur ce dernier thème dont les développements sont hors de propos dans cet article. Nous aborderons tout d’abord la notion d’échantillonnage pour éclaircir les notions de population et d’échantillon.

Une fois les données collectées et corrigées (travail laborieux mais indispensable), on peut les visualiser sous forme de tableaux ou graphes et les résumer grâce à des paramètres qui permettent de dégager les caractéristiques essentielles du phénomène étudié. Ces techniques sont développées dans l’article  .

Ensuite vient l’étape de modélisation. La statistique inférentielle fournit des éléments permettant de spécifier du mieux possible, à partir de l’échantillon observé, le modèle probabiliste qui a engendré les données : détermination du modèle, estimation des paramètres inconnus et validation du modèle. Elle a pour but de faire des prévisions et de prendre des décisions au vu des observations.

La partie estimation est exposée dans le paragraphe 3 et présente des méthodes statistiques utilisées par les ingénieurs. Ces méthodes seront généralement justifiées de façon mathématique, pour éviter un certain nombre d’erreurs d’interprétation des résultats, fréquentes dans la pratique.

Les méthodes statistiques sont utilisées dans de nombreux domaines tels que l’ingénierie (contrôle de qualité de fabrication…), la médecine (expérimentation de nouveaux traitements…), l’économie (études quantitatives de marché…) et d’autres.

La lecture de cet article demande des prérequis en Probabilités. Toutes les notions et notations utilisées dans la suite se trouvent dans l’article de ce traité.

Dans le formulaire , l’utilisation des tables statistiques est expliquée à l’aide d’exemples numériques.