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Séries temporelles| Réf : TE5240 v1
Auteur(s) : Nadège THIRION-MOREAU, Pierre-Yves ARQUÈS
Date de publication : 10 nov. 2002
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6.1 Application à des signaux de modulation
Chaque RTF a, pour un même signal, des caractéristiques particulières. Pour illustrer ces caractéristiques et permettre de comparer les différentes RTF présentées, elles seront toutes appliquées à un signal synthétique composé de plusieurs signaux élémentaires dont les caractéristiques ont été choisies de façon à mettre en évidence les qualités ou défauts des représentations testées ; les RTF sont construites avec la « boîte à outils temps-fréquence » .
Le signal test, discret de 512 points, est la somme d’une modulation sinusoïdale de fréquence (oscillant entre 0,05 et 0,45 en fréquence réduite) et d’une modulation linéaire de fréquence (variant de 0,35 à 0,15 en fréquence réduite). L’échelle des temps est limitée au segment [0, 512] correspondant à la durée du signal test. L’échelle des fréquences est limitée, en tenant compte de la symétrie hermitienne, au segment [0, 0,5] de variation des fréquences réduites (elles prennent des valeurs
et sont égales aux 256 « premières fréquences issues de la transformée de Fourier discrète » divisées par 512). Les échelles d’amplitude sont linéaires ou logarithmiques. La figure 12 représente l’allure théorique dans le plan temps-fréquence des différentes composantes du signal test. Elle joue le rôle d’image de référence pour juger de la qualité des représentations construites.
Sur la figure 13, sont montrées les représentations classiques du signal test à savoir représentation temporelle et module de la représentation fréquentielle...
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(1) - AUGER (F.), FLANDRIN (P.), LEMOINE (O.), GONÇALVÈS (P.) - Boîte à outils temps-fréquence - , développée sous le logiciel « Matlab » disponible à l’adresse suivante : http://www-isis.enst.fr/Applications/tftb/iutsn.univnantes.fr/auger/tftb.html.
(2) - CNRS/GR 134 - Traitement du signal et images : Signaux non stationnaires, analyse temps-fréquence et segmentation - . Traitement du Signal, Vol. 9, supplément au no 1, p. 79-113 (1992).
(3) - ALLEN (J.B.), RABINER (L.R.) - A unified approach to short-time Fourier analysis and synthesis - , Proc. IEEE, vol. 65, no 11, p. 1558-1564 (1977).
(4) - ARQUÈS (P.-Y.) - Décisions en traitement du signal - , Masson, Paris (1982).
(5) - ARQUÈS (P.-Y.), BOUCHER (J.M.), HILLION (A.), ROUX (C.) - Méthodes en traitement du signal bruité - . Techniques de l’Ingénieur, traité Informatique industrielle R 7 031 (1994).
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