, fermés, voisinages Une topologie sur un ensemble E est définie de façon axiomatique par la donnée... : tout complémentaire dans E d’un ouvert. Voisinage d’un ensemble A (resp. d’un point... des voisinages de tout point x ∊ E . Base d’une topologie sur E : famille d... ’ouverts telle que tout ouvert de soit réunion d’ensembles de . Base de voisinages (ou système...
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. On dit que L vérifie la propriété de Liapounov lorsque, pour tout voisinage V de L , il existe... un voisinage W de L , inclus dans V , qui soit positivement stable par le flot. On peut traduire... la définition 3 en exprimant que L admet une base de voisinages positivement stables par le flot... . Dans la pratique, pour vérifier la propriété de Liapounov, il suffit de montrer que, pour tout voisinage...
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On s'intéresse à une somme le plus souvent à cause de son comportement au voisinage d'un point... que l’on ne s’y intéresse que du point de vue de son comportement au voisinage d’un point particulier, à distance finie... et a est systématiquement égal à + ∞. Le comportement d’une fonction au voisinage de a relève de l’ étude asymptotique... F ). On dit que f est négligeable devant g au voisinage de a lorsque, quel que soit ε > 0...
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