Vocabulaire des mathématiques

INTRODUCTION

1 - NOTIONS RELATIVES AUX ENSEMBLES

• 1.1 - Ensembles
• 1.2 - Fonctions ou applications

2 - NOTIONS RELATIVES AUX NOMBRES

• 2.1 - Principaux ensembles de nombres
• 2.2 - Intervalles (dans )
• 2.3 - Notations particulières
• 2.4 - Espaces produits de nombres ou puissances n-ièmes

3 - PRINCIPALES NOTIONS D’ALGÈBRE LINÉAIRE

4 - PRINCIPALES NOTIONS RELATIVES À LA TOPOLOGIE

• 4.1 - Notions fondamentales
• 4.2 - Définitions de quelques sous-ensembles d’un espace topologique E
• 4.3 - Définitions pour des fonctions numériques (à valeurs dans ) sur E
• 4.4 - Principaux types d’espaces topologiques
• 4.5 - Principales façons de définir une topologie sur un ensemble E
• 4.6 - Notions fondamentales de dualité

5 - CALCUL INTÉGRAL. NOTIONS FONDAMENTALES DE MESURE ET D’INTÉGRATION

6 - CALCUL DIFFÉRENTIEL ET OPÉRATEURS DIFFÉRENTIELS LINÉAIRES

7 - PROPRIÉTÉS DANS LES ESPACES VECTORIELS TOPOLOGIQUES

• 7.1 - Notions fondamentales
• 7.2 - Principaux espaces de « suites »

8 - NOTIONS PRINCIPALES RELATIVES AUX DISTRIBUTIONS

9 - PRINCIPAUX ESPACES FONCTIONNELS

• 9.1 - Espaces de fonctions « régulières » (au moins continues)
• 9.2 - Espaces de fonctions intégrables
• 9.3 - Espaces de Sobolev
• 9.4 - Espaces de distributions

10 - OPÉRATEURS

• 10.1 - Notions sur les opérateurs différentiels linéaires (odl)
• 10.2 - Notions relatives aux « opérateurs » linéaires dans les espaces de Banach (et Hilbert)
• 10.3 - Quelques opérateurs particuliers
• 10.4 - Principaux espaces d’applications (opérateurs) linéaires continues (bornées)
• 10.5 - Topologie sur des familles de parties d’un espace métrique (E, d )