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RÉSUMÉ
La propulsion aérospatiale est basée sur des modèles et des lois physiques qui régissent les déplacements et la vitesse des engins. Cet article propose de détailler les différentes formules et lois à maîtriser (formules de Bréguet et Tsiolkovski, par exemple) pour concevoir efficacement un système de propulsion. Il indique la manière d'utiliser des estimations, des niveaux de référence et des lois de conception simplifiées pour une croisière, une accélération, un vol balistique initialement propulsé. La compréhension de ces différentes données a pour but de facilier l'acquisition de certains « réflexes » de calcul. Afin de bien assimiler ces éléments, quelques exercices d'application (missiles antichar, restitution de lanceurs...) sont également expliqués dans l'article.
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Marc BOUCHEZ : Diplômé de l'École catholique d'arts et métiers de Lyon et de l'École supérieure des techniques aérospatiales - Ingénieur au département aérodynamique, propulsion, létalité de MBDA France - Professeur vacataire de propulsion dans plusieurs universités et grandes écoles
INTRODUCTION
Le présent article établit et utilise dans différents exemples (fusées, missiles mais aussi avions…) les lois de conception simplifiées pour une croisière, une accélération, un vol balistique initialement propulsé.
Trois formules sont en effet utilisées pour le cas d'un vol non propulsé (avec une vitesse initiale en général obtenue par la propulsion initiale), en vol plané ou balistique.
Les deux autres formules correspondent à deux cas particuliers d'utilisation de la propulsion : une accélération d'une vitesse à une autre ou un vol de croisière (avec deux expressions dont les auteurs sont restés célèbres : les formules de Tsiolkovski et Breguet).
Les expressions simplifiées du présent article permettent ainsi un prédimensionnement fiable mais estimatif, qui sera confirmé ensuite lors d'un projet par des modèles plus précis et des calculs de trajectoires détaillés.
Les exemples et les données fournies sont tirés de la littérature ouverte, les applications de ces moteurs conduisant forcément à des restrictions sur certains points particuliers de ces systèmes propulsifs d'un point de vue commercial ou militaire.
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- Version courante de déc. 2025 par Marc BOUCHEZ
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2. Exercices d'application des lois simplifiées
2.1 Missile antichar : bloc accélérateur
Un système antichar monté sur véhicule tout terrain (un exemple est montré figure 5) ou sur hélicoptère tire des munitions de 23 kg comportant un bloc d'accélération (objet du présent paragraphe) et un bloc de croisière (objet du paragraphe suivant).
La masse de propergol pour l'accélération est de 2,5 kg. On cherche à estimer la vitesse en croisière, en supposant une impulsion spécifique de 210 s. La formule de Tsiolkovski [équation (6)] donne à partir du sol une vitesse finale de 240 m/s c'est-à-dire environ Mach 0,7 (tableau 1).
2.2 Missile antichar : bloc croisière
On cherche à préciser les performances en croisière du missile antichar précédemment évalué. Le bloc croisière comporte un bloc de 2,25 kg de propergol dont l'impulsion spécifique est de 190 s. La munition pèse en fin d'accélération 20,25 kg (22,75 – 2,5, cf. exemple du § 2.1).
La croisière se fait à Mach 0,7, le calibre du missile est de 145 mm.
On cherche à estimer la portée et le temps de vol de croisière. On pourra également estimer la finesse à cette incidence faible et appliquer en final la formule de Breguet à titre de vérification. On va utiliser la courbe de traînée d'un missile générique, sur la partie droite de la figure 1 de ...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ANDERSON (J.D.) Jr - Introduction to Flight. - Fourth Edition, Mc Graw Hill (2000).
-
(2) - Recherche et technologie dans le groupe Snecma, propulsion aéronautique. - Revue Scientifique et Technique de la Défense, no 59, mars 2003.
-
(3) - Collectif, sous la direction de JENSEN (G.E.), NETZER (D.W.) - Tactical Missile Propulsion. - Progress in Astronautics and Aeronautics, vol. 170, AIAA (1996).
-
(4) - GORDON (S.), McBRIDE (B.) - Computer Program for Calculation of Complex Chemical Equilibrium Compositions and Applications. - NASA Reference Publication 1311 (1994).
-
(5) - RAYMER (D.P.) - Aircraft Design : a conceptual approach. - AIAA education series, second edition (1992).
-
(6) - ISAKOWITZ (S.J.) - International Reference Guide to Space Launch Systems. - AIAA, second edition (1991).
- ...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Effet de la propulsion pour quelques missiles et classifications des différents propulseurs.
-
Lois simplifiées pour le dimensionnement et exercices d'applications.
-
Combustion en écoulement supersonique - Turbulence. Applications.
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ANNEXES
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