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Auteur(s)
-
Marcel NOUGARET : Professeur à l’Université de Grenoble, laboratoire d’Automatique
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Lire l’articleINTRODUCTION
Cet article présente les idées directrices permettant de comprendre les principes de la correction fréquentielle analogique.
Le calcul d’un asservissement dans le domaine fréquentiel consiste à travailler à partir des courbes de gain et de phase de la fonction de transfert en boucle ouverte (ensemble : actionneur – procédé – capteur) et à s’efforcer d’obtenir une allure satisfaisante pour la réponse en fréquence en boucle fermée.
En se guidant sur la réponse fréquentielle d’un asservissement du deuxième ordre bien réglé (amortissement z = 0,43 auquel correspond un facteur de résonance Q = 2,3 dB), on vise à réaliser un correcteur qui donnera, pour la boucle fermée, une caractéristique fréquentielle plate depuis les basses fréquences et présentant un facteur de résonance d’environ 2,3 dB avant de chuter vers les fréquences élevées.
En utilisant les équivalences approximatives entre les propriétés temporelles et fréquentielles d’un asservissement (article Principes généraux de correction , dans la présente rubrique Automatique), on traduira, s’il y a lieu, les spécifications fréquentielles en termes temporels et vice versa.
Le passage de la réponse en fréquence en boucle ouverte,
, à la réponse en fréquence en boucle fermée,
, utilise l’abaque de Black (article Étude fréquentielle des systèmes continus , dans la présente rubrique Automatique).
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Réglages empiriques de PIDArticle inclus dans l'offre
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5. Correction mixte
5.1 Fonction de transfert
La correction mixte vise à améliorer la précision et la rapidité de l’asservissement. Elle utilisera donc un ou plusieurs correcteurs dits retard‐avance, ou encore leurs versions PID.
La forme générale de la fonction de transfert est :
avec
Elle est composée du produit des correcteurs retard et avance.
HAUT DE PAGE5.2 Détermination
On commence par calculer un correcteur proportionnel à partir duquel on détermine la pulsation ω r (réglage de la surtension Q = 2,3 dB dans l’abaque de Black).
On calcule ensuite le correcteur avance (calcul de α et T 2 comme indiqué § 4...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - DE CARFORT (F.), FOULARD (C.), CALVET (J.) - Asservissements linéaires continus. - Dunod (1987).
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(2) - GILLE (J.‐C.), DECAULNE (P.), PELEGRIN (M.) - Dynamique de la commande linéaire. - 9e édition, Dunod (1991).
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(3) - DE LARMINAT (P.), THOMAS (Y.) - Automatique des systèmes linéaires, - Tome 3, Commande. Flammarion Sciences (1977).
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(4) - TAKAHASHI (Y.), RABINS (M.), AUSLANDER (D.) - Control. - Addison Wesley (1970).
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(5) - DORF (R.) - Modern control systems. - Addison Wesley (1967).
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(6) - DINDELEUX (D.) - Technique de la régulation industrielle. - Eyrolles 6e édition (1989).
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