Machines synchrones - Modélisation en régime permanent

Comme toutes les machines électriques, les machines synchrones sont réversibles et le passage des modes de fonctionnement moteur à générateur est continu. Nous adoptons dans ce dossier, par convention, un fonctionnement générateur, le fonctionnement moteur pouvant être obtenu par simple inversion de la force électromotrice ou du courant d’induit. En outre, les modélisations présentées ici restent classiques et toutes les formes d’onde sont supposées sinusoïdales sauf à la fin du texte où une modélisation plus rigoureuse est proposée. Ces modélisations conviennent potentiellement à toutes les machines synchrones mais elles sont particulièrement bien adaptées aux machines hétéropolaires à champ tournant et à bobinages répartis . Nous commençons par les machines à entrefer constant ou à « pôles lisses », en fonctionnement non saturé. Leur modélisation fournit une première approche utile à la compréhension des propriétés spécifiques et des modalités d’utilisation des machines synchrones en général. La saturation magnétique est ensuite prise en compte grâce à la méthode de Potier. Puis, la modélisation en deux axes (méthode de Blondel) des machines à pôles saillants est décrite. Finalement, l’application de la méthode des travaux virtuels fournit un modèle rigoureux capable de prendre en compte les principales non-linéarités.

Nous donnons, à chaque fois qu’il sera nécessaire, deux représentations électriques : l’une correspondant au cas où la position rotorique est connue, adaptée au fonctionnement autopiloté (représentation de Fresnel dans le plan d-q) et l’autre où la position rotorique est inconnue, adaptée au fonctionnement en boucle ouverte (représentation classique). En outre, les expressions du couple seront fournies pour les deux types de sources électriques associées à la machine : source de tension et source contrôlée en courant. Ces approches permettent ainsi d’appliquer les modélisations proposées aux différentes utilisations des machines synchrones en régime permanent qu’elles soient associées à un réseau électrique ou à un convertisseur statique.

Ce dossier fait suite au dossier « Machines synchrones : principes généraux et structures » de ce traité . Le lecteur pourra donc utilement s’y reporter, notamment pour certaines définitions ou calculs préliminaires tels que la perméance superficielle d’entrefer ou les forces magnétomotrices.