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Auteur(s)
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Bruno DESHAIES : Directeur de Recherche au CNRS - Professeur à l’Université des Antilles et de la Guyane
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Vladimir SABEL’NIKOV : Directeur de Recherche à l’Office National d’Études et de Recherches Aérospatiales (ONERA)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les applications de la combustion en écoulement supersonique à la propulsion aéronautique et spatiale, en sont encore au stade de recherches expérimentales et numériques. Cependant, ce phénomène est utilisé pour réduire la traînée, pour le guidage et pour la production d’une poussée additionnelle dans certains missiles et moteurs-fusées notamment.
Cet article a pour objet la présentation des équations de bilan permettant l’étude des écoulements supersoniques avec réactions chimiques. Les solutions et résultats les plus significatifs sur ce sujet seront également exposés.
Cet article constitue le premier volet d’une série consacrée à la Combustion en écoulement supersonique :
Le lecteur se reportera utilement aux articles de la rubrique Mécanique des fluides appliquée, dans ce traité : , , , , , [BE 8 165].
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Écoulements supersoniques avec combustion : calcul monodimensionnelArticle inclus dans l'offre
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2. Équations générales des cas tri et bidimensionnels. Écoulements laminaires.
2.1 Équations de bilan pour un écoulement tridimensionnel
Les équations de bilan, dites de Navier Stokes, s’appliquent aussi bien aux écoulements laminaires que turbulents à condition que l’hypothèse de l’équilibre partiel soit satisfaite. Cette hypothèse, qui suppose que l’échelle caractéristique des gradients de l’écoulement est grande devant le libre parcours moyen des molécules (, pm » 0,1 µm pour les gaz usuels dans les conditions de température et de pression ambiantes) et que le temps caractéristique de l’évolution de l’écoulement en un point est grand devant le temps moyen τm séparant deux collisions τm » 10 –10 s dans les conditions définies précédemment.
Si dans le cas des écoulements subsoniques, cette hypothèse est rarement prise en défaut, il convient d’être plus attentif lorsque l’écoulement devient supersonique. En particulier, cette hypothèse n’est plus satisfaite, à l’intérieur des ondes de choc, dont l’épaisseur caractéristique est de l’ordre du libre parcours moyen, ainsi que dans le cas de certains écoulements hypersoniques à basses pressions (ou très hautes températures).
En ce qui concerne les ondes de choc, les équations de bilan locales que nous allons présenter ne permettent de définir correctement l’écoulement que de chaque côté de celles-ci.
Une estimation simple du libre parcours moyen , pm et du temps moyen entre deux collisions est donnée par :
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - WILLIAMS (F.A.) - Combustion Theory - . Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc., second edition, (1985).
-
(2) - HIRSCHFELDER (J.O.), CURTISS (C.F.), BIRD (R.B.) - Molecular Theory of Gases and liquids - . John Wiley & Sons, Inc., (1967).
-
(3) - BALAKRISHNAN (G.), WILLIAMS (F.A) - Turbulent Combustion Regimes for Hypersonic Propulsion Employing hydrogen-air diffusion flames. - Journal of propulsion and power, vol. 10, n 3, p. 434-436 (1994).
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(4) - MAAS (U.), WARNATZ (J.) - Ignition process in hydrogen-oxygen mixtures - . Combustion and Flame. vol. 74, p. 53-69, (1988).
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(5) - BAULCH (D.L.), COBOS (C.J.), COX (R.A.), ESSER (C.), FRANCK (P.), JUST (TH.), KERR (J.A.), PILLING (M.J.), TROE (J.), WALKER (R.W.), WARNATZ (J.) - Evaluated Kinetic Data for Combustion Modelling - . Journal of Physical and Chemical Reference Data, vol. 21, n 3, p. 411-736, (1992).
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(6) - WESTBROOK (C.K.),...
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