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Auteur(s)
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Jean-Michel POU : Président Fondateur de la société Delta Mu
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Lire l’articleINTRODUCTION
Vous mettez en œuvre un procédé de fabrication pour élaborer un produit. Ledit procédé subit en permanence des conditions qui varient, ce qui entraîne des variations dans les caractéristiques du produit final. Par ailleurs, il ne vous est pas possible de mesurer tous les produits réalisés pour assurer la conformité de chacun. La science statistique permet, quant à elle, de quantifier, sur la base de quelques échantillons, la variation totale de la production afin de garantir qu’elle répond, pour tous les produits (ou presque) à l’exigence du client. Cette fiche introduit les concepts nécessaires à cette évaluation qui consiste à vérifier ce que nous nommons « l’aptitude du procédé » ou « capabilité du procédé ».
La vérification de l’aptitude (capabilité) du procédé de fabrication permet au fournisseur de s’assurer de sa propre capacité à satisfaire son client et, par conséquent, de ne s’engager vis-à-vis d’un client que sur des spécifications compatibles avec ses capacités réelles de production.
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Quid des indicateurs de la capabilité ?1. Quelles bases statistiques essentielles pour comprendre les indicateurs d’aptitude ?
Dans un monde parfait, un procédé de fabrication donnerait des produits (entités) identiques et la connaissance d’un seul permettrait de statuer sur la conformité d’une production globale. En réalité, tout procédé subit des variations (matière première, usure, environnement climatique, réglages…) et ces variations en génèrent elles-mêmes dans les caractéristiques de chaque entité produite.
Comprendre le concept de capabilité d’un procédé impose de comprendre le concept de « phénomène aléatoire » et la méthode qui tente de les décrire : l’inférence statistique.
1.1 Les phénomènes aléatoires
L’observation des valeurs produites par le lancer d’un seul dé permet de se familiariser avec les phénomènes aléatoires. Au moment du lancer, personne ne peut connaître la valeur qu’il prendra : le phénomène est aléatoire, le résultat du lancer pouvant prendre l’une des valeurs discrètes comprises entre 1 et 6. Dans le cas où le dé n’est pas pipé, il n’est pas nécessaire d’être statisticien pour savoir qu’on a une chance sur six de produire chacune des valeurs possibles. On parle alors de phénomène aléatoire équiprobable. Ce caractère équiprobable peut être visualisé par un simple histogramme réalisé à partir de quelques (plusieurs centaines tout de même pour être représentatif) lancers.
Chacun pourra comprendre qu’une simple moyenne ne suffit pas à décrire un phénomène aléatoire. L’étendue des valeurs que le phénomène peut produire, ainsi que la probabilité de chacune des valeurs possibles, doivent également être quantifiées. L’inférence statistique consiste notamment à estimer l’étendue des valeurs réelles à partir d’un simple échantillon qui ne contient donc pas nécessairement les extremums.
L’écart-type est l’outil dont dispose le statisticien pour réaliser une telle quantification. Il est représentatif de la dispersion d’un phénomène mais il doit également être associé à la loi de probabilité (équiprobable dans le cas du lancer de un dé) du phénomène concerné pour avoir un sens physique.
Il est classique, en Qualité, d’évoquer la règle...
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ANNEXES
ISO 22514-7 : Méthodes statistiques dans la gestion de processus - Aptitude et performance - Partie 7 : Aptitude des processus de mesure
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