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Plasticité en mise en forme - Rappels de base, faits expérimentaux| Réf : M3003 v1
Auteur(s) : Eric FELDER
Date de publication : 10 déc. 2007 Relu et validé le 11 avr. 2017
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Certaines hypothèses nécessaires à cette théorie ont été discutées ou adoptées. Nous supposerons ainsi :
que la réponse à une sollicitation mécanique ne dépend pas de la pression hydrostatique p (§ 2.2 du dossier [42]) ;
que le matériau est isotrope, ce qui signifie que ses propriétés mécaniques sont indépendantes de la direction de la sollicitation ;
que son comportement est le même quand on change l’état de contrainte σ en − σ (hypothèse déjà adoptée pour interpréter l’essai de flexion au § 3.2 du dossier [42]) ;
qu’il obéit au principe du travail maximal de Hill [30] 3.1 ;
que la contrainte d’écoulement est constante (§ 4.1 du dossier [42]).
Notons simplement, qu’en pratique, les alliages métalliques usuels, qui sont un assemblage polycristallin, peuvent être considérés comme isotropes lorsque les grains sont équiaxes (pas de texture morphologique), de petite taille et ont une orientation cristallographique aléatoire (donc ne présentant pas de texture cristallographique [27]).
Après déformation plastique, ces conditions ne sont, par contre, plus forcément vérifiées (cf. [17]).
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MISE EN FORME DES MÉTAUX ET FONDERIE
(1) - BAQUE (P.) - Les problèmes de mise en forme des métaux et la théorie de la plasticité - , Sciences et Techniques de l’Armement 47, 2e fascicule, 381-405 (1973).
(2) - GERMAIN (P.) - Mécanique des milieux continues - , t. 1 : 444 p., 128 fig., t. 2 : 446 p., 109 fig., Éditions École Polytechnique et Marketing, Paris (1986).
(3) - BAQUE (P.), FELDER (E.), HYAFIL (J.), d’ESCATHA (Y.) - Mise en Forme des Métaux – Calculs en plasticité - , Dunod, Paris, t. 1 : 308 p., t. 2 : 403 p. (avec problèmes et exercices) (1974).
(4) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Fundamentals in metal forming - , John Wiley & Sons, New York, 389 p., 91 fig. (avec problèmes et exercices) (1997).
(5) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Metal forming analysis - , Cambridge University Press, New York, 376 p., 201 fig. (avec problèmes et exercices) (2001).
...
Références du dossier [M 3 003]
HILL (R.) - The mathematical theory of plasticity - , Clarendon Press, Oxford, 355 p., 90 fig. (1950).
MOREAU (J.J.) - Sur les lois de frottement, plasticité et viscosité - , C.R. Acad. Sc. Paris, t. 271, Série A, 608-611 (1970).
MANDEL (J.) - Variables cachées, puissante dissipée, dissipativité normale - , No spécial des Cah. Gr. Fr. Rh., 37-49 (janv. 1980).
GERMAIN (P.) - NGUYEN (Q.S.) - SUQUET (P.) - Continuum thermodynamics - , J. Appl. Mech. 50, 1010-1020 (1983).
JOHNSON (W.) - SOWERBY (R.) - VENTER (R.D.) - Plane strain slip line fields for metal deformation processes. A source book and bibliography - , 364 p., 147 fig., 6 pl. bibl. (892 réf.), Pergamon Press, Oxford (1982).
DRUCKER (D.C.) - CHEN (W.F.) - On the use of simple discontinuous fields to bound limit loads, in Engineering Plasticity - , HEYMAN (J.) et LECKIE (F.A.) (Ed.), Cambridge University Press, p. 129-145 (1968).
PUZRIN (A.M.) - RANDOLPH (M.F.) - On the superposition of plastically disipated work in upper bound limit analysis - , Proc. R. Soc. Lond. A 457, 567-586 (2001).
AZARJHIN (A.) - RICHMON (O.) - Extension of the upper bound method in include estimation of stresses - , J. Appl. Mech., 58, 493 (1991).
LIPMANN (H.) - TAKUDA (H.) - On the evaluation of the upper-bound approach to problems of rigid-plastic deformation under non-standard conditions - , Int. J. Mech. Sci. 31, No 1, 63-74 (1989).
AZARJHIN (A.) - RICHMON (O.) - A model of ploughing by a pyramidal indenter – upper-bound approach...
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