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RÉSUMÉ
Le comportement rigide-plastique est une schématisation du comportement réel des alliages métalliques. Cette schématisation sert de base à la construction de tous les modèles de comportement plastique plus réalistes L’objectif de cette théorie est de décrire le comportement du matériau rigide plastique dans un état de contrainte et de déformation plus général que celui observé dans les essais de mono-chargement, comme la traction, la torsion ou la flexion. Pour cela, il est nécessaire de faire diverses hypothèses et de négliger dans un premier temps des phénomènes plus fins que présentent les matériaux réels.
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Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris, Docteur ès Sciences - Maître de recherches au Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF) - École des Mines de Paris, CNRS de Sophia-Antipolis
INTRODUCTION
Comme vu au § 4.1 du dossier [42], le comportement rigide-plastique est une schématisation du comportement réel des alliages métalliques. Celle-ci sert de base à la construction de tous les modèles de comportement plastique plus réalistes. Il est donc particulièrement instructif de le présenter en premier lieu.
L’objectif de cette théorie est de décrire le comportement du matériau RPP dans un état de contrainte et de déformation plus général que celui observé dans les essais de mono-chargement (traction, torsion, flexion) ainsi que de préciser les relations entre les grandeurs mesurées dans ces divers essais. Pour cela, il est nécessaire de faire diverses hypothèses et de négliger dans un premier temps des phénomènes plus fins que présentent les matériaux réels.
Les notions fondamentales de la plasticité disposent d’un cadre très simple, mais fondamental ; à savoir le corps rigide-plastique ou RPP.
Dans ce dossier, nous aborderons :
-
le critère de plasticité ;
-
la loi d’écoulement plastique ;
-
la description du frottement ;
-
un énoncé des théorèmes permettant l’analyse des opérations de mise en forme ;
-
à la fin, une illustration significative à travers l’exemple du laminage avec traction de tôles fines.
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6. Propriétés globales de l’écoulement plastique induit par les outils
Nous avons déjà signalé que les deux lois fondamentales :
-
la notion de seuil d’écoulement plastique ;
-
la loi d’écoulement vérifiant le principe du travail maximal,
qui gouvernent le comportement plastique de l’élément de volume découlent directement du fait que les mécanismes élémentaires de déformation plastique, à l’échelle atomique, vérifient également ces deux lois. Il s’agit donc de lois qui, vérifiées à une échelle, le sont également à l’échelle supérieure.
En considérant l’écoulement plastique dans son ensemble, on retrouve donc le même type de lois, sous réserve que les sollicitations mécaniques et les réponses en terme de vitesse d’évolution puissent être décrites par un nombre fini de grandeurs, c’est-à-dire deux vecteurs : le vecteur chargement Q
et le vecteur vitesse d’évolution
.
6.1 Aspect chargement : surface de charge
La géométrie de l’ensemble métal+outils est fixée. L’écoulement est caractérisé par deux vecteurs Q
...
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