Article de référence | Réf : K499 v1

Équations d'état empiriques ou semi-empiriques à trois paramètres
Équations d'état des polymères

Auteur(s) : Bernard LE NEINDRE, Patrick CANCOUËT

Date de publication : 10 nov. 2009

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RÉSUMÉ

L'équation d'état reste un outil très efficace et puissant pour étudier les propriétés thermodynamiques et le comportement des phases des polymères. Cet article présente plusieurs équations d'état pour les polymères à l'état liquide, c'est-à-dire au-dessus du point de fusion, ou au-dessus de la transition vitreuse pour les polymères amorphes. Ces équations d'état empiriques et théoriques ont été développées pour les polymères. Elles permettent l’élaboration de fonctions d'analyse et de méthodes de prédiction des données de pression, volume et température de mélanges ou de solutions, notamment à basse pression. Les équations d’état sont classées en deux catégories, les unes sont phénoménologiques, les autres reposent sur des considérations de thermodynamique statistique.

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ABSTRACT

The equation of state of polymers

The equation of state remains a very efficient and powerful tool in order to study the thermodynamic properties and the behaviour phases of polymers. This article presents several equations of state for polymers in the liquid state, i.e. above melting point or above vitreous transition for amorphous polymers. These empirical and theoretical equations of state have been developed for polymers. They allow for the elaboration of analysis functions and methods of prediction of pressure, volume and temperature data of mixtures or solutions, notably at low pressure. the equations of state are classified into two categories; methodological and based upon considerations of statistical thermodynamics.

Auteur(s)

  • Bernard LE NEINDRE : Docteur ès sciences - Directeur de recherche au Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

  • Patrick CANCOUËT : Docteur ès sciences physiques, Ingénieur chimiste - Directeur recherche et développement (ATOMER)

INTRODUCTION

Dans cette étude, sont présentées plusieurs équations d'état, pour les polymères à l'état liquide, c'est-à-dire au-dessus du point de fusion, ou au-dessus de la transition vitreuse pour les polymères amorphes. Les nombreuses équations d'état empiriques et théoriques qui ont été développées pour les polymères constituent des fonctions d'analyse plus ou moins précises des données de pression, volume et température (PVT), et sont à la base de méthodes de prédiction des PVT des mélanges ou des solutions, notamment à basse pression. La plupart de ces équations nécessitent plusieurs paramètres d'ajustement déterminés à partir des données expérimentales. On peut les diviser en deux catégories, les unes sont phénoménologiques, les autres reposent sur des considérations de thermodynamique statistique. Les équations d'état de la première catégorie sont des représentations empiriques des données volumétriques. La majorité des équations de ce premier groupe correspond à des équations d'état de compressibilité isotherme.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-k499


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2. Équations d'état empiriques ou semi-empiriques à trois paramètres

Les équations de cette section sont intermédiaires entre les équations d'état de compressibilité et les modèles d'équations d'état théoriques, car elles sont formulées sur la base d'arguments phénoménologiques qui indiquent qu'il existe un rapport universel entre les grandeurs V, T et P sans dimension. Les équations d'état de Sanchez-Cho et de Hartmann-Haque sont les plus remarquables dans ce domaine.

2.1 Équation d'état de Sanchez-Cho (SC)

L'équation d'état de Sanchez-Cho  a été établie en normalisant la variation de volume V0 et le module de compression B0 à pression nulle avec la température, dans l'équation isotherme de Padé, [équation (3)] :

( 11 )

Les nombres B1, w et b sont universels, ainsi ; B1 = 10,2, w = 0,9 et b = 9. Les variables sans dimension sont définies suivant :

( 12 )

Le...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - SANCHEZ (I.C.), CHO (J.), CHEN (W.J.) -   Compression of liquids and solids: universal aspects.  -  J. Phys. Chem., 97, p. 6120 (1993).

  • (2) - SANCHEZ (I.C.), CHO (J.), CHEN (W.J.) -   Universal response of polymers, solvents, and solutions to pressure.  -  Macromolecules, 26, p. 4234 (1993).

  • (3) - TAIT (P.G.) -   Report on some of the physical properties of fresh water and of sea-water.  -  Phys. Chem., 2, p. 1 (1888).

  • (4) - TAMMON (G.) -   Ueber die abhängigkeit der volumina von lösungen vom druck.  -  Z. Phys. Chem., 17, p. 620 (1895).

  • (5) - MURNAGHAN (F.D.) -   The compressibility of media under extreme pressures.  -  Proc. Nat. Acad. Sci., 30, p. 244 (1944).

  • (6) - OLABISI (O.), SIMHA (R.) -   Pressure-Volume-Temperature studies of amorphous and crystallizable polymers. I. Experimental.  -  Macromolecules,...

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