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RÉSUMÉ
Le calcul en fatigue des assemblages vissés de grandes dimensions peut nécessiter de prendre en compte la plasticité à fond de filet au cours du cycle de contrainte. Cet article aborde une méthodologie de calcul intégrant cette déformation, avec la possibilité de l’appliquer dans un module de post-traitement de la fatigue, après une analyse par éléments finis. Et il présente plus particulièrement la validation de cette méthode sur un cas simple constitué d'une entaille unique.
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Jean-François FLAVENOT : Ingénieur, Fatigue des composants mécaniques, Cetim, Senlis
INTRODUCTION
Le calcul en fatigue des assemblages vissés de grandes dimensions, tels que l’on en rencontre sur les vérins à bouchons filetés ou les accumulateurs hydrauliques par exemple, peut nécessiter de prendre en compte la plasticité à fond de filet au cours du cycle de contrainte.
L’objectif de ces travaux était donc de mettre au point une méthodologie de calcul en fatigue des assemblages vissés intégrant la déformation plastique cyclique à fond de filet, en envisageant la possibilité de l’appliquer dans un module de post-traitement de la fatigue, après une analyse par éléments finis.
Différentes approches ont été envisagées, le principe étant de reprendre des résultats d’essais de fatigue obtenus lors d’études antérieures sur un cas industriel pour mettre à l’épreuve les méthodes actuelles de calcul qui prennent en compte la plasticité cyclique :
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calcul de la contrainte stabilisée à fond d’entaille par la méthode « stationnaire » développée au laboratoire de mécanique des solides (LMS) de l’École polytechnique ;
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approche locale élastoplastique (courbe d’écrouissage cyclique, courbe de Manson-Coffin) avec prise en compte d’éventuelles précharges, ou contraintes moyennes à l’aide des corrections de Morrow ou de Smith-Watson-Topper ;
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post-traitements en fatigue existant dans les codes de calcul (Abaqus par exemple).
Il était également envisagé de valider la méthode sur un cas simple (entaille unique). C’est cette validation qui est présentée ci-dessous.
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3. Application de l’approche locale à une éprouvette entaillée en acier 20MV6
L’approche locale explicitée ci-dessus a été appliquée à une éprouvette de traction-compression réalisée en acier 20MV6, dont la caractérisation mécanique complète avait été faite lors d’études précédentes . Cette approche a été mise en œuvre à l’aide du logiciel nSoft avec des chargements d’amplitude constante et variable.
3.1 Matériau et ses données de base
Les éprouvettes axisymétriques entaillées utilisées lors de ces essais ont été prélevées dans un tube d’acier 20MV6. La forme des éprouvettes et leurs dimensions sont représentées figure 4. Les propriétés mécaniques du matériau sont présentées dans le tableau 1. Et sa composition chimique est donnée dans le tableau 2.
La connaissance du comportement élastoplastique du matériau est nécessaire pour prévoir la durée de vie d’une pièce entaillée. Le comportement élastoplastique en fatigue est décrit par la courbe d’écrouissage cyclique (figure 5) et de l’équation de Manson-Coffin (figure 6).
À partir de ces données, il est possible de calculer les coefficients de l’équation de Manson-Coffin (tableau 3) :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - HUTHER (I.) - Comportement en fatigue des assemblages vissés - . Rapport Cetim 1C0230 (1999).
-
(2) - FLAVENOT (J.F.), HUTHER (I.), BLONDEL (V.) - Assemblages vissés sollicités en fatigue, application aux fonds de vérins haute pression - . Rapport Cetim 1C0231 (2001).
-
(3) - DANG VAN (R.), MAITOURNAM (M.H.) - Steady-state flow in classical elastoplasticity : application to repeated rolling and sliding contact - . Journal Mech. Phys. Solides, 41 (11), p. 1691-1710 (1993).
-
(4) - LIEURADE (H.P.), TRUCHON (M.), FLAVENOT (J.F.) - La prévision de l’amorçage des fissures de fatigue à partir d’entailles - . Revue Française de Mécanique, no 1 (1992).
-
(5) - Données technologiques sur la fatigue - . Cetim (1980).
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