Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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Bogdan BURCHILA : Ingénieur d’aviation, diplômé de l’École Polytechnique - Ingénieur calculs systèmes
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Jana KRYZE : Ingénieur École centrale de Paris (ECP) - Ingénieur Matériaux / Calculs
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Valérie WOIMBÉE : Ingénieur de l’École universitaire d’ingénieurs de Lille (EUDIL) et docteur en sciences des matériaux - Responsable laboratoire matériaux - Centre d’Études Produits Nouveaux de VALEO Embrayages et Transmissions
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Lire l’articleINTRODUCTION
Avec le développement des moyens de calcul et l’arrivée sur le marché des ordinateurs de plus en plus puissants, la conception et la validation de nouveaux produits ou les développements de produits plus anciens ont complètement changé dans les dernières années.
L’accent porte de plus en plus sur la modélisation numérique des phénomènes physiques qui gouvernent le comportement en fonctionnement des systèmes ou des composantes de ces systèmes.
Les raisons de cette approche se trouvent principalement dans le souhait des industriels de faire bien du premier coup. Cela implique la maîtrise complète du processus de fabrication et la connaissance du comportement des différentes pièces dans la chaîne cinématique ou dynamique du système final.
Par conséquent, avant la réalisation d’un nouveau produit, on simule toutes les étapes du processus de fabrication à partir des étapes initiales telles que le découpage ou la mise en forme jusqu’aux étapes finales de réalisation telles que les traitements thermiques ou les traitements de surface. Ensuite la pièce résultante, qui en général fait partie d’un système plus complexe, est incluse dans la chaîne cinématique de ce système et testée dans des conditions de sollicitation réelles.
En fonction du résultat du calcul système, on peut décider de changer la définition de la pièce et réitérer le calcul du processus de réalisation. Au final, le résultat du calcul doit donner aux ingénieurs étude la certitude de répondre à tous les critères imposés par le cahier des charges.
L’avantage de cette approche est que, grâce aux calculs, même si parfois ils peuvent paraître fastidieux, on peut avoir une caractérisation très exacte du fonctionnement du produit développé, avant même que le produit existe. Ceci va raccourcir les temps de conception et développement du produit final, ce qui a une influence directe sur les prix de développement.
Le système d’embrayage est particulièrement concerné par cette approche. L’objet de cet article est de calculer la réponse statique de l’ensemble composé par le diaphragme, le couvercle et la friction. Le diaphragme est en fait la composante la plus importante, par conséquent le premier calcul à effectuer est celui qui va le définir.
Dans l’article suivant Embrayages à sec- Modélisation de la réponse dynamique, nous traiterons la réponse du mécanisme d’embrayage.
L’étude complète du sujet comprend les articles :
— BM 5 855 - Embrayages à sec. Modélisation de la réponse statique (le présent article) ;
— Embrayages à sec- Modélisation de la réponse dynamique - Embrayages à sec. Modélisation de la réponse dynamique.
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Calcul du diaphragme à l’aide d’une approche analytique5. Calcul en 3D d’un diaphragme stabilisé
L’approche variationnelle de résolution des problèmes de mécanique est à la base de tous les logiciels qui se trouvent dans le commerce. À partir de cette formulation on peut très facilement appliquer des méthodes numériques telles que la méthode des éléments finis ou celle des volumes finis.
Dans ce paragraphe, on va donner un exemple de calcul en 3D d’un diaphragme stabilisé. Les calculs vont être faits à partir de la théorie exposée et avec l’aide d’un logiciel de calcul du commerce.
Pour calculer un diaphragme dans son entier, on peut garder seulement un doigt (figure 14), à cause de sa forme, qui va donner la géométrie complète du diaphragme.
Un aspect très important du problème numérique ainsi posé est de décider quelles sont les conditions aux limites qu’il faut imposer aux endroits où on a coupé la pièce. Dans le cas du diaphragme ce problème va être résolu à l’aide de l’observation en encadré.
La partie intérieure du diaphragme est en compression à cause des déplacements imposés par les cordons intérieurs. Comme on se trouve dans l’hypothèse des grandes déformations, on va pouvoir observer des phénomènes de flambage.
Ce phénomène de flambage se traduit par une ondulation de la tôle dans la partie interne de la rondelle Belleville. Le nombre des vagues ainsi créées est égal au nombre de doigts du diaphragme.
Par conséquent, l’endroit où on a coupé la pièce se trouve sur une crête ou dans une vallée. Il est donc facile maintenant d’imposer les conditions aux limites qui seront des conditions en déplacements.
On va donc imposer des déplacements nuls suivant la direction perpendiculaire à la surface de la coupure dans la pièce et des rotations nulles suivant les autres deux directions. Le résultat recherché est la courbe de charge du diaphragme, mais aussi les contraintes internes dans la pièce. La valeur de ces contraintes va dire si la pièce va résister à la rupture et en fatigue.
Les contraintes qui sont le plus souvent visualisées sont les contraintes principales parce qu’elles sont indépendantes du système de coordonnées de la pièce. Comme le diaphragme n’est pas une pièce axiale symétrique, les contraintes principales sont exprimées dans des repères...
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Calcul en 3D d’un diaphragme stabilisé
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - LALLEMENT (J.) - Comportement dynamique des lignes hydrauliques de transmission de puissance. -
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(2) - TOURNIER (J.) - * - Article. Ingénieur Aérospatiale.
-
(3) - BURCHILA (B.) - Étude de l’influence des vibrations dans une commande hydraulique. - Rapport de stage d’option scientifique.
-
(4) - MORAND (H. J.-P.), OHAYON (R.) - Interactions fluides, structures. -
-
(5) - LANDAU (L.), LIFCHITZ (E.) - Mécanique des Fluides. -
-
(6) - SALENÇON (J.) - Introduction à l’élastoplasticité et au calcul à la rupture. - Cours de l’École polytechnique.
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