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1 - DÉFINITIONS GÉNÉRALES

  • 1.1 - Surfaces primitives
  • 1.2 - Nombres de dents. Pas. Module. Rapport
  • 1.3 - Formes des dents

2 - CONSTRUCTION GÉOMÉTRIQUE D’UNE DENTURE

  • 2.1 - Denture droite
  • 2.2 - Denture hélicoïdale

3 - RÈGLES TECHNOLOGIQUES DE BASE

4 - CONTINUITÉ D’ENGRÈNEMENT

  • 4.1 - Denture droite
  • 4.2 - Denture hélicoïdale
  • 4.3 - Profil actif. Rayon actif de pied. Profil utilisable. Profil de raccordement

5 - INTERFÉRENCES

  • 5.1 - Engrenage extérieur
  • 5.2 - Engrenage intérieur

6 - GLISSEMENT

Article de référence | Réf : BM5620 v1

Construction géométrique d’une denture
Engrenages parallèles - Étude géométrique

Auteur(s) : Georges HENRIOT

Date de publication : 10 juil. 2002

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Auteur(s)

  • Georges HENRIOT : Ingénieur des Arts et Métiers - Ancien Directeur général technique de la société Engrenages et Réducteurs

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INTRODUCTION

Un engrenage est un organe qui assure la liaison entre deux arbres, transmettant le mouvement de rotation de l’un des arbres (arbre menant, ou moteur) à l’autre arbre (arbre mené), avec un rapport constant des vitesses angulaires.

Suivant la position relative des deux arbres l’un par rapport à l’autre, nous avons trois classes principales d’engrenages :

 Engrenage parallèle : les deux axes sont parallèles (figure 1a).

 Engrenage concourant : les deux axes se coupent suivant leurs prolongements (figure 1b).

 Engrenage gauche : les deux axes occupent une position relative quelconque ; ils ne sont ni parallèles, ni concourants (figure 1c).

Nota :

Cette rubrique sur les engrenages est composée de plusieurs articles.

Les deux premiers articles traitent des engrenages parallèles, le premier étant consacré à l’étude géométrique, le second aux corrections de dentures Engrenages parallèles- Dentures corrigées.

Dans l’article suivant sont étudiés les engrenages concourants et gauches Engrenages concourants et gauches- Étude géométrique et dans un quatrième les charges sur les dentures et les calculs de résistance Engrenages : détermination des charges sur les dentures et calculs de résistance.

Une dernière partie traite des méthodes de fabrication et des trains planétaires Engrenages : usinage, rendements. Trains planétaires.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm5620


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2. Construction géométrique d’une denture

2.1 Denture droite

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2.1.1 Développante de cercle

La développante de cercle est définie comme suit : considérons une droite qui roule sans glisser sur un cercle (figure 6a ) ; un point M quelconque de cette droite décrit une courbe D appelée développante du cercle considéré. Cette courbe ne peut évidemment pas pénétrer à l’intérieur du cercle : si l’on continue le roulement de la droite après le point de tangence Q, le point M décrit un deuxième arc de développante D ′ symétrique du premier par rapport au rayon OQ. Voici deux schémas de montages simples permettant de tracer la développante d’un cercle :

1. Attachons l’extrémité d’une ficelle à la périphérie d’un disque fixe et enroulons cette ficelle en la maintenant bien tendue (figure 6b ). Si nous plaçons un crayon à l’extrémité M, ce crayon trace une développante du cercle matérialisé par le disque.

2. Prenons un disque pouvant tourner autour de son axe et sur lequel on a fixé une plaque (figure 6c ). Comme précédemment, attachons l’extrémité d’une ficelle à la périphérie du disque, enroulons cette ficelle sur le disque et maintenons-la bien tendue en la faisant passer sur un petit galet fixe. En tirant sur la corde, le disque tourne et une pointe traceuse M solidaire de la ficelle décrit une développante sur la plaque.

Dès lors, la construction d’une développante d’un cercle donné de rayon r b devient évidente (figure 7). Nous n’avons qu’à imaginer par la pensée la ficelle précédemment utilisée. Considérons une tangente TV au cercle de base (ficelle tendue) et enroulons-la sur le cercle jusqu’au point Q :

Divisons par exemple TV en 15 parties égales, de même...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) -  HENRIOT (G.) -   *  -  Engrenages. Conception. Fabrication. Dunod (1999).

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