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Auteur(s)
-
Laurent LEBLOND : Expert en Statistique Industrielle, Direction Qualité du Groupe PSA Peugeot Citroën
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Lire l’articleINTRODUCTION
Lorsque nous considérons quelques valeurs dans le cadre d’un échantillon, les paramètres calculés ne sont que des estimateurs des paramètres recherchés. La moyenne empirique est une estimation de l’espérance mathématique de la population parente. L’écart-type expérimental n’est, lui aussi, qu’une estimation. Pour tenter de décrire plus précisément la réalité, il est possible d’évaluer des estimations par intervalles de confiance pour tenir compte de l’effet échantillonnage et se donner ainsi une idée plus juste des valeurs possibles des paramètres de la loi parente.
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Découvrez la technique du Bootstrap4. Utilisez la loi de Student pour définir l’intervalle de confiance d’une moyenne
La recherche d’un intervalle de confiance pour l’espérance mathématique
s’effectue en remarquant sous réserve que les(xi)i=1…n soient des réalisations d’une loi normale :
suit une loi de Student à
degrés de libertés notée
.
La densité d’une loi de Student à
degrés de liberté est donnée par :
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Utilisez la loi de Student pour définir l’intervalle de confiance d’une moyenne
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
-
Statistique théorique et appliquée, 2e édition, Dagnelie P, De Bœck Université, 2007
-
Introductory Statistics with R, Dalgaardp, Springer, 2008
-
Statistique, la théorie et ses applications, Springer, 2004
-
Applied Statistices and Probability for Engineers, 4e édition, Montgomery D.C & Runger G.C, Whiley, 2007
-
Introduction à la statistique, 3e édition, Morgenthaler S., Presses polytechniques et universitaires romandes, 2007
-
Probabilités, analyse de données et statistiques, 2e édition, Saporta G, Technip, 2006
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