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Auteur(s)
-
Laurent LEBLOND : Expert en Statistique Industrielle, Direction Qualité du Groupe PSA Peugeot Citroën
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Lire l’articleINTRODUCTION
Lorsque nous considérons quelques valeurs dans le cadre d’un échantillon, les paramètres calculés ne sont que des estimateurs des paramètres recherchés. La moyenne empirique est une estimation de l’espérance mathématique de la population parente. L’écart-type expérimental n’est, lui aussi, qu’une estimation. Pour tenter de décrire plus précisément la réalité, il est possible d’évaluer des estimations par intervalles de confiance pour tenir compte de l’effet échantillonnage et se donner ainsi une idée plus juste des valeurs possibles des paramètres de la loi parente.
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5. Découvrez la technique du Bootstrap
La méthode dite de « bootstrap » est utile pour évaluer des intervalles de confiance des paramètres estimés, et notamment lorsque la population parente n’est pas normale. Cette méthode consiste à simuler de nouveaux échantillons possibles à partir d’un échantillon initial, en tirant au hasard avec remise,
valeurs dans les
valeurs disponibles. Cette opération est répétée un grand nombre de fois (entre 50 et 200 fois en général), et à chaque fois le paramètre d’intérêt est calculé (moyenne ou écart-type par exemple, cf. Exemple de résultats par la méthode Bootstrap). On obtient ainsi un échantillon dit « bootstrap » dont l’histogramme est une estimation de la vraie répartition de l'estimateur et permet donc de déterminer un intervalle de confiance du paramètre d’intérêt.
Cette méthode fonctionne bien quand l’effectif de l'échantillon initial est grand, mais peut s’avérer peu fiable quand cet effectif est inférieur à 10, et ce indépendamment du nombre d'échantillons de bootstrap employés.
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
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Statistique théorique et appliquée, 2e édition, Dagnelie P, De Bœck Université, 2007
-
Introductory Statistics with R, Dalgaardp, Springer, 2008
-
Statistique, la théorie et ses applications, Springer, 2004
-
Applied Statistices and Probability for Engineers, 4e édition, Montgomery D.C & Runger G.C, Whiley, 2007
-
Introduction à la statistique, 3e édition, Morgenthaler S., Presses polytechniques et universitaires romandes, 2007
-
Probabilités, analyse de données et statistiques, 2e édition, Saporta G, Technip, 2006
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