Quelques tests d’hypothèses usuels : Comparez des variances (ou des écarts-types)

Comparez des variances (ou des écarts-types)
Quelques tests d’hypothèses usuels

Auteur(s) : Laurent LEBLOND

Date de publication : 10 févr. 2015 | Read in English

Sommaire
Médias

Présentation

1 - Vérifiez le caractère aléatoire des données de l’échantillon

2 - Identifiez les valeurs aberrantes : Test aux écarts normalisés

3 - Comparez des moyennes

3.1 - Comparaison de deux moyennes sous hypothèse de normalité

4 - Comparez des variances (ou des écarts-types)

4.1 - Comparaison d’une variance à une limite sous hypothèse de normalité
4.2 - Comparaison de deux variances sous hypothèse de normalité

5 - Testez une loi de probabilité supposée pour la loi parente

6 - Notre conseil

6.1 - Maîtrisez les conditions du test que vous mettez en œuvre

7 - Erreurs à éviter

7.1 - Ne vous laissez pas abuser par les conclusions d’un test
7.2 - Ne soyez pas trop déterministe

8 - Glossaire

Références & outils

Présentation

Auteur(s)

Laurent LEBLOND : Expert en Statistique Industrielle, Direction Qualité du Groupe PSA Peugeot Citroën

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INTRODUCTION

Le métrologue est confronté à de nombreuses questions liées à l’utilisation des données dont il dispose. Lorsqu’il évalue une répétabilité, il doit s’assurer de l’homogénéité des données qu’il a collectées. Lorsqu’il veut comparer deux moyennes ou deux écarts-types, il doit aussi savoir tenir compte du fait qu’il ne manipule que des estimations. De ce fait, il doit aussi savoir considérer les intervalles de confiance des paramètres estimés. De même lorsqu’il veut statuer quant à une conformité (comparaison d’une estimation à une limite), il doit également considérer le doute associé à l’estimation. Cette fiche décrit les principaux tests nécessaires au quotidien du métrologue.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-fic1439

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Testez une loi de probabilité supposée pour la loi parente

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4. Comparez des variances (ou des écarts-types)

Comme pour les comparaisons de moyennes, les comparaisons de variances servent à savoir si deux lots de pièces ont des variabilités identiques, si deux opérateurs ou deux laboratoires trouvent des résultats dont les dispersions sont statistiquement différentes en mesurant la même entité.

4.1 Comparaison d’une variance à une limite sous hypothèse de normalité

Pour comparer une variance théorique $σ^{2}$ à une limite $l^{2}$ fixée à partir d’un échantillon $(x_{1}, \dots, x_{n_{1}})$ la statistique de test est donnée par :