Vérifiez le caractère aléatoire des données de l’échantillon
Quelques tests d’hypothèses usuels

Le calcul de paramètres de loi de probabilité à partir d’un échantillon impose de s’assurer que les données disponibles proviennent d’un échantillon réellement aléatoire. Il n’est pas rare en effet que des effets de type systématique se mélangent aux phénomènes aléatoires. Par exemple, lors de la répétition de mesures sur une pièce en acier pour évaluer une dispersion (répétabilité), il arrive que la pièce subisse une dilatation au cours des mesures. Cette dilatation s’ajoute aux effets purement aléatoires et le calcul d’un écart-type sur une série de données polluées par un tel phénomène fausse l’estimation.

Souvent, une simple analyse graphique permet de détecter ce type de situation (cf. figure Représentation temporelle d’une série de valeurs).

Il est possible de détecter numériquement un tel phénomène en utilisant le coefficient de Von Neumann : $q=\frac{{\displaystyle {\sum }_{i\text{=}1}^{n-1}{\left(x_{i+1}-x_i\right)}^2}}{{\displaystyle {\sum }_{i\text{=}1}^n{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}}$ .

La statistique de test est alors donnée par  $u=\left|q-2\right|\times \sqrt{...}$