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Auteur(s)
-
Laurent LEBLOND : Expert en Statistique Industrielle, Direction Qualité du Groupe PSA Peugeot Citroën
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le métrologue est confronté à de nombreuses questions liées à l’utilisation des données dont il dispose. Lorsqu’il évalue une répétabilité, il doit s’assurer de l’homogénéité des données qu’il a collectées. Lorsqu’il veut comparer deux moyennes ou deux écarts-types, il doit aussi savoir tenir compte du fait qu’il ne manipule que des estimations. De ce fait, il doit aussi savoir considérer les intervalles de confiance des paramètres estimés. De même lorsqu’il veut statuer quant à une conformité (comparaison d’une estimation à une limite), il doit également considérer le doute associé à l’estimation. Cette fiche décrit les principaux tests nécessaires au quotidien du métrologue.
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5. Testez une loi de probabilité supposée pour la loi parente
Là encore, il existe de nombreux tests dits d’adéquation ou d’ajustement à une loi théorique (Khi², Kolmogorov ou Cramer-von Mises pour les plus généraux – cf. bibliographie), notamment lorsque cette loi est normale. Il s’agit d’évaluer si une répartition observée (histogramme) peut être estimée ou non par une loi de probabilité théorique parente. Nous présentons ici le test d’adéquation du Khi² qui est sans doute le plus utilisé. Il est cependant courant de confirmer le résultat de ce test d’ajustement par celui de Kolmogorov.
OutilPour un échantillon
réparti en
classes, chaque classe
ayant un effectif
(cf.Histogramme (Outil
fic1439m1.xlsx
) ) d’au moins cinq valeurs (
). Lorsqu’une hypothèse est effectuée sur la loi parente dont
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Statistique théorique et appliquée, 2e édition, Dagnelie P, De Bœck Université, 2007
-
Introductory Statistics with R, Dalgaardp, Springer, 2008
-
Statistique, la théorie et ses applications, Lejeune M, Springer, 2004
-
Applied Statistices and Probability for Engineers, 4e édition, Montgomery D.C & Runger G.C, Whiley, 2007
-
Introduction à la statistique, 3e édition, Morgenthalers S., Presses polytechniques et universitaires romandes, 2007
-
Probabilités, analyse de données et statistiques, 2e édition, Saporta G, Technip, 2006
-
Outil
Simulation d’un phénomène aléatoire et construction d’histogrammes (Outil
fic1439m1.xlsx
).
Ce fichier Excel permet de simuler des phénomènes aléatoires simples afin d’observer les effets de l’échantillonnage sur l’histogramme expérimental des valeurs. Il permet également de générer des histogrammes paramétrables (nombre de classes) à partir de données dont vous disposez.
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