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Article

1 - RAPPELS SUR LES PARAMÈTRES S

2 - PROBLÈME DU DISPOSITIF NON LINÉAIRE

3 - LINÉARISATION SPECTRALE

  • 3.1 - Modélisation
  • 3.2 - Cas d’un stimulus fort signal unique

4 - MESURE ET INSTRUMENTATION

5 - CONCLUSION

Article de référence | Réf : R689 v1

Mesure et instrumentation
Paramètres S fort signal - Caractérisation de dispositifs non linéaires

Auteur(s) : Djamel ALLAL

Date de publication : 10 déc. 2017

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RÉSUMÉ

Cet article traite de la caractérisation des dispositifs radiofréquences et micro-ondes ayant un comportement non linéaire en développant un modèle qui est une extension des paramètres S utilisés traditionnellement pour la caractérisation de dispositifs linéaires. L’approche s’appuie sur le concept de linéarisation spectrale qui est un outil permettant de simplifier le problème en réduisant le nombre de composantes fort signal à considérer et à linéariser la carte spectrale autour du point de fonctionnement tout en garantissant une description fidèle du comportement du dispositif, en caractérisant toutes les interactions entre les ports du dispositif et entre toutes les fréquences d’intérêt.

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ABSTRACT

Large signal S parameters for nonlinear device characterisation

This paper deals with the characterization of radiofrequency and microwave devices having nonlinear behaviour by developing a model which is an extension of the S parameters conventionally used for linear device characterization. The approach is based on the concept of spectral linearization which is a tool that simplifies the problem by reducing the number of large signal components to be considered and to linearize the spectral map around the operating point while guaranteeing an accurate description of the device behaviour, by characterizing all the interactions between the ports of the device and between all frequencies of interest.

Auteur(s)

  • Djamel ALLAL : Ingénieur chercheur - Laboratoire national de métrologie et d’essais, Trappes, France

INTRODUCTION

La conception de circuits et systèmes radiofréquences et micro-ondes dans le domaine fréquentiel s’appuie sur des modèles de dispositifs linéaires et non linéaires. Concernant les dispositifs linéaires, ils peuvent être facilement caractérisés par un analyseur de réseau vectoriel en termes de paramètres S utilisés comme grandeur d’entrée des logiciels de simulation. Le principe de superposition est appliqué et permet alors d’établir les relations linéaires qui existent entre les ondes entrantes et sortantes à tous les ports du dispositif ou du système.

Les dispositifs non linéaires comme les transistors ou les amplificateurs fonctionnant en régime fort signal, quant à eux, ne peuvent pas être décrits par les paramètres S car le principe de superposition ne s’applique pas dans ce cas. Cependant, si on détermine les conditions de fonctionnement qui définissent les caractéristiques non linéaires des dispositifs, les équations non linéaires qui traduisent ce comportement et la méthode d’extraction des paramètres à utiliser dans ces équations, on peut utiliser les données mesurées directement, comme c’est le cas pour les paramètres S et les dispositifs linéaires.

L’idée est de généraliser la définition des paramètres S pour permettre la caractérisation de dispositifs ayant un comportement non linéaire. Trois familles principales de concepts ont ainsi été développées et commercialisées sous les appellations « X-parameters », « S-functions » et « Cardiff model ». Ces modèles sont tous basés sur la linéarisation de la réponse non linéaire autour d’une seule composante harmonique du signal d’entrée, par défaut la composante fondamentale d’entrée, de grande amplitude (fort signal). Le comportement non linéaire est ensuite analysé dans le domaine fréquentiel en mesurant les réponses aux ondes incidentes de faible amplitude (petit signal) correspondant aux fréquences harmoniques de la fondamentale, appliquées en plus de la fondamentale fort signal.

Nota

X-parameters est une marque déposée de Keysight Technologies.

Dans cet article, la formulation des paramètres X est retenue pour des raisons objectives telles que la riche bibliographie et la possibilité de les mesurer avec un analyseur de réseau classique doté simplement d’une option ad hoc (analyseur de réseau vectoriel non linéaire) et de générer des fichiers directement exploitables avec des logiciels de simulation compatibles.

En première partie, nous faisons un rappel sur les paramètres S, conventionnels et incontournables dans la conception, la réalisation et la caractérisation des dispositifs radiofréquences et micro-ondes. Nous mettons également en avant leurs limitations qui amènent au développement d’un nouveau concept permettant d’appréhender la mesure de dispositifs non linéaires.

En deuxième partie, nous posons le problème du dispositif non linéaire ou du dispositif à comportement non linéaire. Ce comportement apparaît par exemple quand le dispositif est soumis à un signal de grande amplitude ou fort signal.

En troisième partie, nous présentons le principe de la linéarisation spectrale qui est l’outil clé qui a permis de simplifier le problème de l’analyse et la caractérisation d’un dispositif à comportement non linéaire.

En quatrième partie, nous abordons les techniques de mesure et l’instrumentation. Nous montrons comment s’effectue l’étalonnage des instruments de mesure et la nécessité de disposer d’une référence de phase pour un étalonnage complet.

Notons finalement que cet article n’a pas la prétention d’être exhaustif. Il se limite à la présentation du concept en le développant dans un cadre général uniquement, en faisant ressortir la puissance de l’outil quand il s’agit de caractériser des dispositifs à comportement non linéaire. L’application de l’outil à différents cas pratiques représentatifs tels que l’aide à la conception d’un amplificateur, l’adaptation en entrée et en sortie, la réponse à différentes configurations de signaux d’excitation et la prise en compte des effets de mémoire pourra faire l’objet d’un article complémentaire.

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KEYWORDS

non linear device characterization   |   large signal S parameters   |   spectral linearization

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-r689


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4. Mesure et instrumentation

4.1 Instruments de mesure

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4.1.1 Rappels sur l’analyseur de réseau vectoriel

Le développement d’analyseurs de réseaux vectoriels automatisés et de techniques d’étalonnage appropriées et la possibilité d’extraire les paramètres S à partir de modèles électriques de circuits pour la simulation ont permis aux paramètres S de s’imposer comme grandeur mesurable et exploitable, incontournable pour la conception et la réalisation de composants, circuits et systèmes radiofréquences. Le même avantage peut être obtenu pour leur extension au domaine non linéaire si la même approche, à savoir la possibilité de réaliser des mesures et des simulations avec la même efficacité, peut être mise en œuvre.

Comme les paramètres S, les paramètres X, extension des paramètres S au domaine non linéaire, représentent le comportement en régime permanent d’un dispositif donné dans le domaine fréquentiel. Cependant, l’hypothèse de linéarité dans le cas des paramètres S simplifie grandement les caractéristiques requises pour l’instrument de mesure. L’avantage des paramètres X permettant de caractériser un dispositif dans le domaine non linéaire conduit nécessairement à une complexification de l’instrument de mesure ainsi que la modélisation pour la simulation.

Les paramètres X incluent des termes d’interdépendance fréquentielle qui permettent de traduire les distorsions produites par les non-linéarités du dispositif. Afin de pouvoir mesurer ces termes, l’instrument de mesure doit être capable de faire des mesures cohérentes de phase à des fréquences multiples. Concernant les paramètres S, l’hypothèse de linéarité implique qu’il n’y a pas d’interaction entre fréquences et que, du coup, chaque fréquence peut être mesurée de manière indépendante, sans qu’il y ait besoin d’une base de temps cohérente ou d’une phase définie à toutes les fréquences de manière cohérente. De plus, puisque les paramètres S sont définis comme des rapports d’ondes ou de signaux, la puissance n’a besoin d’être déterminée...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - ROOT (D.E.), VERSPECHT (J.), HORN (J.), MARCU (M.) -   X-Parameters – Characterization, Modeling, and Design of Nonlinear RF and Microwave Components.  -  Cambridge University Press (2013).

  • (2) - ROLAIN (Y.), VANDERSTEEN (G.), SCHOUKENS (M.) -   Modern RF and Microwave Measurement Techniques.  -  Édité par Valeria Tippati, Andrea Ferrero et Mohamed Sayed, Chapitre 12, Vector network analysis for nonlinear systems, Cambridge University Press (2013).

  • (3) - VERSPECHT (J.) -   Calibration of a Measurement System for High Frequency Nonlinear Devices.  -  Thèse, Vrije Universiteit Brussel, novembre 1995.

  • (4) - VERBEYST (F.) -   Contributions to Large-Signal Network Analysis.  -  Thèse, Vrije Universiteit Brussel, septembre 2006.

  • (5) - MACRAIGNE (F.) -   Développement d’un système de mesure temporel d’enveloppe de dispositifs non linéaires microondes.  -  Thèse, université de Limoges, décembre 2005.

  • ...

DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES

1 Sites Internet

The OpenWave Forum (OWF) : http://www.openwaveforum.org/ (page consultée le 26 juin 2017)

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2 Brevets

Method for generating a circuit model, US 7295961 B2, 13 novembre 2007

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3 Annuaire

Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs (liste non exhaustive)

Keysight Technologies :

http://www.keysight.com

Maury Microwave :

https://www.maurymw.com/MW_RF/

NMDG :

http://www.nmdg.be

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