Interféromètre de Mach-Zehnder
Interférences de la lumière - Théorie et applications

1 - Interférences à deux ondes : les fentes d’Young

• 1.1 - Cas monochromatique
  Figure 2 - Construction de Fresnel Figure 3 - Facteur de visibilité V en fonction du rapport …
• 1.2 - Chemin optique
  Figure 4 - Déphasage dans une onde plane entre deux points M 1 et M 2 Figure 5 - Franges données par deux vecteurs d’onde k 1 et k 2
• 1.3 - Ondes planes
• 1.4 - Largeur de la source : cohérence spatiale
• 1.5 - Largeur spectrale et cohérence temporelle
  Tableau 1
• 1.6 - Franges de superposition

2 - Premiers interféromètres à deux ondes

• 2.1 - Interféromètre de Jamin
  Figure 6 - Interféromètre de Jamin
• 2.2 - Interféromètre de Fizeau
• 2.3 - Interféromètre de Sagnac
  Figure 7 - Interféromètre de Sagnac (a ) et gyromètre à fibre optique (b )

3 - L’interféromètre de Michelson

• 3.1 - Source ponctuelle : franges non localisées
  Figure 8 - Interféromètre de Michelson Figure 9 - Différence de marche à symétrie de révolution autour de l’axe S 1S 2
• 3.2 - Source étendue : franges localisées
• 3.3 - L’expérience de Michelson et Morley
  Figure 10 - Anneaux à l’infini de l’interféromètre de Michelson (radiation verte d’une lampe à mercure basse pression). Les carrés des rayons des anneaux successifs sont en progression linéaire, et le profil de distribution d’éclairement est sinusoïdal en fonction du carré du rayon (document Institut d’optique) Figure 11 - Interféromètre de Michelson et Morley pour la mise en évidence d’une anisotropie de la vitesse de la lumière dans l’espace
• 3.4 - La mesure du mètre en longueurs d’onde
  Figure 12 - Interféromètre de Michelson pour la comparaison du Prototype international du mètre à la longueur d’onde des radiations d’une lampe à cadmium

4 - Interféromètre de Mach-Zehnder

5 - Interférences à ondes multiples

• 5.1 - Interférences à trois ondes
  Figure 14 - Amplitudes et intensités résultant des interférences de trois ondes d’amplitude unité
• 5.2 - Réseau dit « de diffraction »
  Figure 15 - Intensité diffractée par un réseau à 40 traits
• 5.3 - Interféromètre de Fabry et Perot
  Figure 16 - Interféromètre de Fabry et Perot. Interférences à ondes multiples à l’infini Figure 17 - Anneaux à l’infini de l’interféromètre de Fabry et Perot. Les anneaux sont fins mais on analyse ici la structure de la radiation verte d’une lampe à mercure basse pression. On aperçoit trois composantes monochromatiques et un paquet de composantes non résolues (document Institut d’optique) Tableau 2
• 5.4 - Franges de superposition
• 5.5 - Couches multidiélectriques
  Figure 18 - Montage de Charles Fabry pour comparer une règle de 1 m aux longueurs d’onde des radiations d’une lampe à cadmium Figure 19 - Réseau de Bragg à trois dimensions Tableau 3
• 5.6 - Réseaux de Bragg

6 - Interféromètres à polarisation

• 6.1 - Structure d’une onde électromagnétique
• 6.2 - Lumière naturelle et lumière polarisée
• 6.3 - Propagation dans un milieu anisotrope
  Figure 20 - Étude polarographique d’un film plastique mince étiré placé entre polariseur et analyseur croisés. C’est un milieu biaxe. On voit la direction des axes au centre des anneaux. Les cercles représentent une échelle angulaire (épaisseur du film : 45 … Figure 21 - Milieu biaxe Figure 22 - Milieu uniaxe positif (n e > n 0)
• 6.4 - Interférences en lumière polarisée
• 6.5 - Interféromètres à polarisation

7 - Applications des interféromètres

• 7.1 - Contrôles des surfaces optiques
  Figure 23 - Interféromètre de Fizeau pour le contrôle des plans optiques (Institut d’optique théorique et appliquée) Figure 24 - Franges données à l’interféromètre de Fizeau par deux étalons de planéité de l’Institut d’Optique. Les défauts de planéité, de l’ordre du centième d’interfrange, ne sont décelables que par une analyse fine du réseau de franges Figure 25 - Interféromètre de Twyman-Green pour le contrôle de surfaces d’onde
• 7.2 - Mesure des grands rayons de courbure
  Figure 26 - Anneaux de Newton observés à l’interféromètre de Fizeau entre un dioptre de 150 mm de diamètre et 370 m de rayon de courbure et un plan de référence. L’incertitude sur la mesure du rayon de courbure est ± 10 m à deux écarts types estimés (document Institut d’optique)
• 7.3 - Mesure des déplacements par comptage de franges
  Figure 27 - Interféromètre intégré sur silicium, portée 250 mm, résolution 0,01 … Figure 28 - Interféromètre de Jamin appliqué à la mesure de l’indice de réfraction des gaz
• 7.4 - Mesure de l’indice de réfraction des gaz
  Figure 29 - Réfractomètre interférentiel pour la mesure de l’indice des gaz (d’après document Institut national de métrologie) Figure 30 - Interféromètre à polarisation pour l’observation d’objets isotropes à faible contraste (d’après M. Françon)
• 7.5 - Microscopes à polarisation
  Figure 31 - Images d’un objet en interférométrie à dédoublement total (d’après M. Françon)
• 7.6 - Détection hétérodyne
  Figure 32 - Interférométrie différentielle Figure 33 - Détection hétérodyne avec les amplitudes 1 et 10 (flux 1 et 100 conduisant à une modulation crête à crête des intensités égale à 40)
• 7.7 - Interférométrie astronomique
  Figure 34 - Montages interférométriques astronomiques
• 7.8 - À la recherche des planètes
  Figure 35 - Interféromètre franco‐italien Virgo pour la détection des ondes gravitationnelles
• 7.9 - À la recherche des ondes gravitationnelles

8 - Conclusion