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Mécanique générale - Développement de la cinématiqueArticle de référence | Réf : A1664 v1
Auteur(s) : Jean-Pierre BROSSARD
Date de publication : 10 mai 1995
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Ce paragraphe est destiné à caractériser la matière du point de vue de la mécanique. Nous verrons que, pour cela, il faut introduire 3 grandeurs tensorielles auxquelles correspondent 10 scalaires.
6.1 Champ de masse spécifique d’un système matériel
À tout point P tel que
, on associe le champ scalaire ρ = ρ (x 1 , x 2 , x 3 , t ) appelé masse spécifique.
Très souvent, ρ = Cte ; on dit alors que le champ est uniforme ou encore que le système est homogène.
À l’élément de matière entourant P, on associe un scalaire dm défini de la manière suivante et appelé masse de l’élément matériel :
dm= ρ V dVsi (S) est un volume V ;
dm= ρS dSsi (S) est une surface S ;
si (S) est une ligne
.
Définition :
sont appelés respectivement masse spécifique de volume, de surface et de ligne. Si on ne précise pas la nature du domaine, nous noterons simplement ρ.
6.2 Grandeurs associées au champ scalaire
On associe 3 nouvelles grandeurs au champ scalaire qui sont : la masse du système, le vecteur définissant la position du centre d’inertie et le tenseur d’inertie.
...
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