Géométrie des masses
Mécanique générale - Dynamique générale. Forme vectorielle

INTRODUCTION

1 - LOI FONDAMENTALE POUR UN SYSTÈME MATÉRIEL ISOLÉ

• 1.1 - Point matériel
• 1.2 - Notion de force
• 1.3 - Loi fondamentale

2 - REPÈRES PRIVILÉGIÉS DE LA MÉCANIQUE CLASSIQUE

• 2.1 - Relativité des lois de la mécanique classique
• 2.2 - Repères utilisés en pratique

3 - TEMPS PRIVILÉGIÉ

• 3.1 - Objectivation de la notion de temps
• 3.2 - Étalon légal

4 - LOI FONDAMENTALE POUR UN SYSTÈME MATÉRIEL

• 4.1 - Forme de la loi fondamentale
• 4.2 - Principe complémentaire : principe de l’action et de la réaction
• 4.3 - Propriétés des forces intérieures

5 - THÉORÈMES GÉNÉRAUX À CARACTÈRE VECTORIEL POUR UN SYSTÈME QUELCONQUE

• 5.1 - Théorème de la somme dynamique
• 5.2 - Théorème du moment dynamique

6 - GÉOMÉTRIE DES MASSES

• 6.1 - Champ de masse spécifique d’un système matériel
• 6.2 - Grandeurs associées au champ scalaire
• 6.3 - Grandeur scalaire associée au champ de masse spécifique d’un système. Masse d’un système
• 6.4 - Grandeur vectorielle associée au champ de masse spécifique. Centre d’inertie d’un système
• 6.5 - Grandeur tensorielle associée au champ de masse spécifique
  

7 - CINÉTIQUE

• 7.1 - Torseur cinétique
• 7.2 - Torseur dynamique
• 7.3 - Énergie cinétique
• 7.4 - Exemple de calcul de cinétique

8 - LIAISONS DIRECTES ENTRE DEUX SOLIDES (S1) ET (S2) EN CONTACT GÉOMÉTRIQUE

• 8.1 - Lois de Coulomb concernant
• 8.2 - Résultats expérimentaux
• 8.3 - Lois de Coulomb concernant le moment
• 8.4 - Extension des lois de Coulomb lorsqu’il y a contact sur une surface
• 8.5 - Étude dynamique des liaisons usuelles

9 - CAS PARTICULIERS REMARQUABLES. PREMIÈRES APPLICATIONS DES THÉORÈMES GÉNÉRAUX

10 - DÉFINITIONS GÉNÉRALES DU TRAVAIL ET DE LA PUISSANCE

• 10.1 - Puissance et travail d’une force appliquée à un élément matériel bien déterminé
• 10.2 - Puissance et travail d’une force dont le point d’application change au cours du temps

11 - CALCUL DE LA PUISSANCE DANS LES CAS USUELS

• 11.1 - Cas d’un torseur appliqué à un solide
• 11.2 - Puissance développée par le torseur des actions intérieures agissant sur un système quelconque
• 11.3 - Puissance développée par le torseur des actions de cohésion d’un solide (S)
• 11.4 - Puissance développée par les actions de liaison intérieures à un système de solides
• 11.5 - Puissance développée par les actions de liaison extérieures à un solide

12 - SYSTÈME À POTENTIEL

• 12.1 - Définition
• 12.2 - Exemple : ressort de la mécanique générale
• 12.3 - Propriété de la puissance d’une force qui dérive d’un potentiel
• 12.4 - Calcul de quelques fonctions de force classiques
• 12.5 - Conditions d’existence et propriétés d’un potentiel
• 12.6 - Fonction de force généralisée

13 - THÉORÈME DE L’ÉNERGIE CINÉTIQUE

• 13.1 - Formule générale
• 13.2 - Cas de simplification
• 13.3 - Remarque générale

14 - MISE EN ÉQUATION ET RÉSOLUTION DES PROBLÈMES DE MÉCANIQUE

• 14.1 - Modèle de la réalité
• 14.2 - Application des théorèmes généraux
• 14.3 - Systèmes différentiels de la mécanique