1 - LOI FONDAMENTALE POUR UN SYSTÈME MATÉRIEL ISOLÉ

• 1.1 - Point matériel
• 1.2 - Notion de force
  Figure 1 - Repérage d’un point matériel Figure 2 - Mise en évidence du concept de force Figure 3 - Représentation de la force par un vecteur Figure 4 - Repère privilégié
• 1.3 - Loi fondamentale

2 - REPÈRES PRIVILÉGIÉS DE LA MÉCANIQUE CLASSIQUE

• 2.1 - Relativité des lois de la mécanique classique
• 2.2 - Repères utilisés en pratique
  Figure 5 - Repère non galiléen Figure 6 - Repère usuel de la mécanique terrestre Figure 7 - Repère galiléen utilisé pour la navigation par inertie Figure 8 - Repère de Copernic

3 - TEMPS PRIVILÉGIÉ

• 3.1 - Objectivation de la notion de temps
• 3.2 - Étalon légal

4 - LOI FONDAMENTALE POUR UN SYSTÈME MATÉRIEL

• 4.1 - Forme de la loi fondamentale
• 4.2 - Principe complémentaire : principe de l’action et de la réaction
  Figure 9 - Actions intérieures. Actions extérieures Figure 10 - Actions mutuelles
• 4.3 - Propriétés des forces intérieures

5 - THÉORÈMES GÉNÉRAUX À CARACTÈRE VECTORIEL POUR UN SYSTÈME QUELCONQUE

• 5.1 - Théorème de la somme dynamique
• 5.2 - Théorème du moment dynamique

6 - GÉOMÉTRIE DES MASSES

• 6.1 - Champ de masse spécifique d’un système matériel
• 6.2 - Grandeurs associées au champ scalaire
• 6.3 - Grandeur scalaire associée au champ de masse spécifique d’un système. Masse d’un système
• 6.4 - Grandeur vectorielle associée au champ de masse spécifique. Centre d’inertie d’un système
• 6.5 - Grandeur tensorielle associée au champ de masse spécifique
  Figure 11 - Indiçage des axes Figure 12 - Changement de base Figure 13 - Plan de symétrie Figure 14 - Moment d’inertie par rapport à une droite Figure 15 - Moment d’inertie d’un parallélépipède par rapport à sa diagonale Figure 16 - Systèmes d’axes parallèles Figure 17 - Systèmes d’axes quelconques Figure 18 - Disque mal monté sur un axe Tableau 1 - Tenseurs d’inertie des corps usuels

7 - CINÉTIQUE

• 7.1 - Torseur cinétique
  Figure 19 - Repère de Kœnig Figure 20 - Cas du solide
• 7.2 - Torseur dynamique
• 7.3 - Énergie cinétique
• 7.4 - Exemple de calcul de cinétique

8 - LIAISONS DIRECTES ENTRE DEUX SOLIDES (S1) ET (S2) EN CONTACT GÉOMÉTRIQUE

• 8.1 - Lois de Coulomb concernant
  Figure 21 - Étude locale du contact Figure 22 - Composantes normales et tangentielles Figure 23 - Angle de frottement Figure 24 - Cas du roulement sans glissement Figure 25 - Absence de frottement
• 8.2 - Résultats expérimentaux
• 8.3 - Lois de Coulomb concernant le moment
• 8.4 - Extension des lois de Coulomb lorsqu’il y a contact sur une surface
• 8.5 - Étude dynamique des liaisons usuelles
  Figure 26 - Liaison sphérique Figure 27 - Liaison cylindrique Figure 28 - Liaison rotoïde Figure 29 - Liaison prismatique

9 - CAS PARTICULIERS REMARQUABLES. PREMIÈRES APPLICATIONS DES THÉORÈMES GÉNÉRAUX

10 - DÉFINITIONS GÉNÉRALES DU TRAVAIL ET DE LA PUISSANCE

• 10.1 - Puissance et travail d’une force appliquée à un élément matériel bien déterminé
  Figure 30 - Force appliquée à un élément matériel
• 10.2 - Puissance et travail d’une force dont le point d’application change au cours du temps
  Figure 31 - Puissance développée au contact de deux solides

11 - CALCUL DE LA PUISSANCE DANS LES CAS USUELS

• 11.1 - Cas d’un torseur appliqué à un solide
• 11.2 - Puissance développée par le torseur des actions intérieures agissant sur un système quelconque
  Figure 32 - Puissance : cas du solide Figure 33 - Actions mutuelles
• 11.3 - Puissance développée par le torseur des actions de cohésion d’un solide (S)
• 11.4 - Puissance développée par les actions de liaison intérieures à un système de solides
  Figure 34 - Actions intérieures entre solides Figure 35 - Actions extérieures sur un système de solides
• 11.5 - Puissance développée par les actions de liaison extérieures à un solide

12 - SYSTÈME À POTENTIEL

• 12.1 - Définition
• 12.2 - Exemple : ressort de la mécanique générale
• 12.3 - Propriété de la puissance d’une force qui dérive d’un potentiel
  Figure 36 - Actions d’un ressort
• 12.4 - Calcul de quelques fonctions de force classiques
  Figure 37 - Actions de gravitation
• 12.5 - Conditions d’existence et propriétés d’un potentiel
  Figure 38 - Potentiel des forces de pesanteur
• 12.6 - Fonction de force généralisée

13 - THÉORÈME DE L’ÉNERGIE CINÉTIQUE

• 13.1 - Formule générale
• 13.2 - Cas de simplification
• 13.3 - Remarque générale

14 - MISE EN ÉQUATION ET RÉSOLUTION DES PROBLÈMES DE MÉCANIQUE

• 14.1 - Modèle de la réalité
  Figure 39 - Modèle pour shimmy d’une roue d’avion
• 14.2 - Application des théorèmes généraux
• 14.3 - Systèmes différentiels de la mécanique
  Figure 40 - Frontière pour déterminer les actions de cohésion Figure 41 - Modèle du pendule : repérage Figure 42 - Modèle du pendule pour déterminer les actions intérieures